行政处罚罚款过高，经过一审、二审判决后，希望分期缴款的法律依据主要在于《行政处罚法》的相关规定，以及行政机关的自由裁量权。具体分析如下：
《行政处罚法》的明确规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条的规定，行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内，予以履行。
- 若当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。这一条款为当事人申请分期缴纳罚款提供了直接的法律依据。
行政机关的自由裁量权：
- 行政机关在作出行政处罚决定时，除了依据法律规定外，还享有一定的自由裁量权。这包括在考虑当事人经济状况、违法行为性质、情节等因素后，决定是否批准当事人的分期缴纳罚款申请。
- 行政机关在行使这一自由裁量权时，应当遵循公平、公正、合理的原则，确保行政处罚的既达到惩戒效果，又不过度加重当事人的经济负担。
申请分期缴款的具体流程与注意事项：
- 申请流程：当事人应在收到行政处罚决定书后，及时向作出处罚决定的行政机关提出书面申请，说明自身经济困难的情况，并提供相关证明材料。行政机关在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况作出是否批准的决定。
- 注意事项：
- 当事人应确保提供的经济困难证明材料真实、有效，以增加申请成功的可能性。
- 在申请分期缴纳期间，当事人应继续履行其他非罚款类的行政处罚义务，如停止违法行为、整改等。
- 若行政机关批准了分期缴纳申请，当事人应严格按照约定的期限和金额缴纳罚款，以免产生滞纳金或面临更严重的法律后果。