放弃遗产在开庭后，通常自法院作出的相关法律文书生效时即产生法律效力。不过，具体生效时间及效力范围还需结合放弃遗产的方式、法律文书的类型以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、放弃遗产的方式与生效时间
书面声明放弃：
- 如果继承人在遗产处理前以书面形式明确表示放弃继承，这一声明通常自作出时即具有法律效力，无需等待开庭或法院判决。但若涉及诉讼，该声明可能作为证据提交给法院，法院在判决时会予以考虑。
在诉讼中放弃：
- 如果继承人在诉讼过程中，通过口头或书面形式在法庭上表示放弃遗产，这一放弃行为通常会在法院作出的判决书或调解书生效时产生法律效力。判决书或调解书一旦生效，即具有强制执行力，放弃遗产的声明也随之生效。
二、法律文书的类型与生效时间
判决书：
- 判决书是法院对案件进行审理后，根据查明的事实和法律规定作出的裁判文书。判决书自送达之日起生效（对于一审判决，当事人未在上诉期内上诉的，上诉期满后生效；对于二审判决，作出即生效）。因此，如果放弃遗产的声明被法院采纳并写入判决书，那么该放弃行为自判决书生效时即产生法律效力。
调解书：
- 调解书是法院在审理过程中，根据当事人自愿和合法的原则，进行调解后制作的文书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。如果继承人在调解过程中表示放弃遗产，并经法院确认写入调解书，那么该放弃行为自调解书签收时即产生法律效力。
三、放弃遗产的效力范围
- 放弃遗产的效力通常及于被放弃的遗产的全部，即继承人一旦放弃某项遗产，就不得再对该项遗产主张任何权利。
- 如果放弃的是部分遗产，那么放弃的效力仅限于该部分遗产，对其他未放弃的遗产仍享有继承权。
四、特殊情况下的考虑
- 放弃遗产的撤销：在某些情况下，如继承人因受欺诈、胁迫而放弃遗产，或者放弃遗产后生活陷入极度困难等，继承人可能有权请求法院撤销放弃遗产的声明。但这种情况需要满足一定的法律条件，并经过法院的审查确认。
- 放弃遗产与债务承担：如果继承人放弃遗产后，发现被继承人生前存在债务未清偿，且遗产不足以清偿全部债务，那么放弃遗产的继承人可能仍需在放弃遗产的范围内对债务承担清偿责任（但这一规定可能因地区和具体法律规定而有所不同）。
总结与建议：
放弃遗产在开庭后的生效时间主要取决于法律文书的类型和生效时间。如果您或您身边的人涉及放弃遗产的问题，建议提前咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能产生的法律后果。同时，在作出放弃遗产的决定前，务必充分考虑自身的权益和可能面临的风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。