收养的孩子在一定条件下确实享有代位继承权。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析和解释：

一、收养关系的法律地位

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，就适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着养子女在法律上与亲生子女享有同等的权利和义务，包括在继承问题上的平等地位。因此，养子女作为养父母的法定第一顺序继承人，有权继承养父母的遗产，这是收养孩子享有继承权的基础，也为他们可能享有的代位继承权提供了前提。

二、代位继承的条件

代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。对于收养的孩子来说，要行使代位继承权，必须同时满足以下条件：

1. 被代位继承人先死亡：即养子女的养父母（被代位继承人）必须先于被继承人（养父母的父母）死亡。
2. 被代位继承人是被继承人的子女：在收养关系中，养父母必须是被继承人的子女，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
3. 代位继承人是被代位继承人的晚辈直系血亲：养子女作为养父母的晚辈直系血亲，在符合上述条件时，可以代位继承被继承人的遗产。这里的晚辈直系血亲通常指的是养子女的子女，如孙子、孙女、外孙、外孙女等。
4. 一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。

三、收养关系的合法性与赡养义务

除了满足代位继承的法定条件外，收养关系的合法性以及被收养孩子对养父母的赡养义务也是影响代位继承权的重要因素。

• 收养关系的合法性：只有经过合法的收养程序，被收养的孩子才能成为养父母法律上的子女，从而有可能享有代位继承权。如果收养关系无效或未成立，被收养的孩子就无法作为养父母的法定继承人，也就无法享有代位继承权。
• 赡养义务：被收养的孩子在养父母生前必须尽到赡养义务。这是代位继承的重要条件之一。如果被收养的孩子没有尽到对养父母的赡养义务，他们可能无法享有代位继承权，因为代位继承权的本质是对被继承人（即养父母）生前赡养义务的回报和补偿。

四、考虑其他法定继承人的情况

在代位继承中，还需要考虑其他法定继承人的情况。如果存在其他法定继承人，并且这些继承人也尽到了对养父母的赡养义务，那么被收养的孩子就需要与其他继承人一起按照法律规定的份额来继承遗产。

实际应用中的注意事项

在实际应用中，要确定收养的孩子是否享有代位继承权，需要仔细审查具体的家庭关系和死亡顺序，以确定是否符合代位继承的条件。例如，如果养父母先于被继承人死亡，且养子女也已去世，但养子女留下了子女（即养父母的晚辈直系血亲），那么这些子女就有权代位继承被继承人的遗产。

综上所述，收养的孩子在符合法定条件下确实享有代位继承权。这一权利不仅体现了法律对养子女与亲生子女平等地位的认可，也保障了家族财产的合理传承。如果您在家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。