行政机关通常不可以直接起诉其他行政机关，但在特定情形下可以通过其他法律途径实现类似救济目的。以下从不同角度详细分析：
一、行政机关直接起诉其他行政机关的常规限制
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二条的规定，行政诉讼的原告限定为“公民、法人或者其他组织”，即行政相对人。这一规定明确了行政诉讼制度的核心是保护公民、法人或其他组织的合法权益，防止行政权滥用，而非赋予行政机关通过诉讼扩张权力的途径。因此，在常规情况下，行政机关不具有直接起诉其他行政机关的原告资格。
二、行政机关可通过反诉或作为被告应诉间接参与诉讼
反诉权利：
- 在行政协议纠纷中，若行政相对人违约，行政机关虽不能直接起诉，但可在行政相对人提起的诉讼中提出反诉，主张违约责任。例如，某企业与政府签订土地出让协议后未按期开发，政府可在土地纠纷诉讼中提出反诉，要求解除合同并索赔。
被告诉讼地位：
- 若行政机关未履行协议义务（如拖欠补偿款），行政相对人起诉后，法院将依法审理行政行为合法性。此时，被诉的行政机关需承担举证责任，证明其行为符合法律规定或存在免责事由。
三、行政机关可通过申请非诉执行程序实现权益
针对行政相对人不履行协议的情况，行政机关无需通过起诉，而是可通过申请法院强制执行实现权益。此程序需满足法定条件并提供相应证据材料，如行政协议文本、行政机关已履行义务的证明、行政相对人不履行义务的证据等。
四、特殊情形下的救济路径
行政复议中的间接救济：
- 若复议机关改变原行政行为导致不利结果，行政机关虽不能直接上诉复议决定，但可通过起诉复议决定的方式实现间接救济。此时，行政机关需以复议机关为被告提起行政诉讼，诉讼实质是针对复议决定的合法性审查。
层级监督与内部救济：
- 行政机关之间存在层级监督关系，上级行政机关可通过行政复议、行政监察、行政督查等方式对下级行政机关的违法行为进行纠正。此外，行政机关内部还设有信访、申诉等救济渠道，用于处理内部争议。
五、法律依据与典型案例
核心法条：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第二条：公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》第六条：人民法院受理行政协议案件后，被告就该协议的订立、履行、变更、终止等提起反诉的，人民法院不予准许。
实践案例：
- 在某特许经营协议纠纷中，企业因政策调整起诉政府要求赔偿，政府虽主张不可抗力抗辩，但未另行起诉，最终法院通过审查行政行为合法性作出裁决。此案例表明，行政机关在行政协议纠纷中通常作为被告应诉，而非原告起诉。
总结与建议：
行政机关在面临与其他行政机关的争议时，应优先通过内部监督、行政复议等非诉讼途径解决。若争议涉及行政协议且行政相对人已提起诉讼，行政机关可通过反诉或作为被告应诉的方式参与诉讼。在任何情况下，行政机关都应严格遵守法律法规，确保行政行为的合法性与合理性。若您有具体法律问题或需要进一步咨询，请随时向我提问。