关于同父异母的姐姐是否可以成为监护人，以及是否需要经过本人同意的问题，这主要取决于具体的法律情境和被监护人的状况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监护人的确定通常遵循一定的法律顺序和原则。在《中华人民共和国民法典》中，对于未成年人和无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人的监护人确定，都有明确的规定。

对于未成年人：

1. 父母是未成年子女的首要监护人。
2. 如果父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人的顺序依次是：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在这个顺序中，同父异母的姐姐属于“兄、姐”这一类别。如果她具备监护能力，并且没有其他更优先的监护人（如祖父母、外祖父母）或者这些优先的监护人无法履行监护职责，那么她是有可能成为监护人的。

关于是否需要经过本人同意：

• 对于未成年人，如果其达到了一定的认知水平，法院在指定监护人时会尊重其真实意愿。但这并不意味着未成年人可以完全自主决定监护人，而是法院会将其意愿作为重要参考因素之一。
• 对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，如果其之前具有完全民事行为能力时已经通过书面形式确定了意定监护人，那么在其丧失或部分丧失民事行为能力时，由该意定监护人履行监护职责。这种情况下，意定监护人的确定是基于双方的自愿和书面协议，不需要经过被监护人当前（已丧失或部分丧失民事行为能力时）的同意。
• 如果对于监护人的确定存在争议，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人。在这个过程中，法院会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行指定。

具体到您的情境：

如果同父异母的姐姐希望成为监护人，并且她具备监护能力，同时没有其他更优先的监护人或者这些优先的监护人无法履行监护职责，那么她可以向相关机构（如居民委员会、村民委员会、民政部门或法院）提出申请。在申请过程中，如果被监护人（如果是未成年人且达到一定认知水平）或相关利益方（如其他亲属）提出异议，那么法院或相关机构会进行综合考量，包括被监护人的真实意愿、监护人的监护能力、被监护人的生活环境等因素，来最终确定监护人。

综上所述，同父异母的姐姐在具备监护能力且符合法律顺序和原则的情况下，是有可能成为监护人的。至于是否需要经过本人同意，则取决于被监护人的认知水平和法律情境。在大多数情况下，法院或相关机构会尊重被监护人的真实意愿，并将其作为重要参考因素之一。