针对您提出的“信用卡逾期协商还款又逾期被起诉后是否可以申请免息分期还款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、协商分期还款的可能性

信用卡逾期被起诉后，您仍然有机会与银行协商分期还款。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，在特殊情况下，如您的债务金额确实超出了实际还款能力，但您仍愿意偿还债务，那么您有权主动联系发卡银行进行平等协商，以达成个性化分期协议。这种协议的最长分期期限可达60期，为您提供了较为充裕的还款时间。

二、免息分期的申请与条件

1. 申请依据：虽然法律并未明确规定逾期后必须给予免息分期，但银行在特殊情况下，如考虑到您的实际困难和还款意愿，可能会同意给予免息或部分免息的优惠。这通常取决于银行的内部政策和您的具体情况。

2. 申请条件：

   • 您需要提供充分的证明材料，说明因特殊原因（如失业、重大疾病等）导致无法按时偿还债务，且这些原因确实超出了您的控制范围。
   • 您需要表现出强烈的还款意愿，并主动与银行进行沟通协商。
   • 您的信用记录和过往还款行为也会作为银行考虑的重要因素。

三、协商分期还款的具体操作

1. 开庭前协商：

   • 在案件进入诉讼阶段之前，您应主动联系银行，明确表达还款意愿，并详细说明当前的经济状况和逾期原因。
   • 向银行提交必要的证明材料，如失业证明、医疗证明等，以支持您的申请。
   • 尝试与银行共同制定一个合理的分期还款计划，并争取获得银行的同意。若银行同意，可能会考虑撤诉并签订正式协议。

2. 开庭过程中协商：

   • 若案件已进入诉讼阶段，您可在法庭上向法官提出分期还款的请求。
   • 法官会基于公平合理原则进行调解，组织双方协商，看是否能达成一致意见。
   • 若协商成功，法院将出具调解书，确认分期还款协议的法律效力。在此过程中，您也可以尝试提出免息分期的请求，但需根据银行和法院的反馈进行灵活调整。

四、注意事项与风险提示

1. 避免恶意逃避：逾期后不应恶意逃避债务，而应积极面对并与银行协商解决。否则，可能会面临更严重的法律后果。

2. 保持沟通畅通：确保银行能够随时联系到您，以便及时沟通协商事宜。避免因联系不上而导致协商失败或错过最佳解决时机。

3. 严格遵守协议：一旦与银行达成协商分期还款协议，您必须严格按照协议约定的条款履行还款义务。避免再次逾期导致更不利的法律后果，如银行可能要求提前收回全部欠款或采取其他法律措施。

4. 理解免息分期的局限性：即使银行同意分期还款，也不代表完全免除利息和费用。通常，银行会按照规定和领用合约计算利息和违约金。因此，在申请免息分期时，您需要做好心理准备，并理性看待银行的可能回复。

五、逾期被起诉的后果及警示

若法院判决银行胜诉，银行有权要求法院强制执行，查封您名下的财产以偿还欠款。此外，您还需承担诉讼费用、律师费用等额外经济损失。更重要的是，逾期记录将被记入个人征信系统，导致信用记录不良，影响未来贷款和信用卡申请。因此，我建议您务必重视信用卡还款问题，尽量避免逾期情况的发生。

综上所述，信用卡逾期协商还款又逾期被起诉后，您仍然有机会申请免息分期还款，但成功与否需视具体情况而定。我建议您尽快与银行联系，态度诚恳地说明逾期原因、当前状况及还款计划，并尝试提交相关证明材料以支持您的申请。同时，保持理性和耐心，积极配合银行要求，争取最佳解决方案。