在处理非机动车逆行过马路与机动车相撞的事故时，我们需要从责任认定、损害赔偿、处理流程以及法律责任等多个方面进行详细分析，以确保公正、合理地解决纠纷。
一、事故责任认定
非机动车逆行责任：
- 非机动车逆行是严重违反《道路交通安全法》的行为，它显著增加了事故发生的风险。若机动车一方在事故发生时正常行驶且无其他违规行为，非机动车驾驶人很可能被认定承担主要责任，甚至全部责任。例如，在单向行驶道路上，非机动车逆向驶入机动车道导致碰撞，非机动车驾驶人应承担主要或全部责任。
双方责任考量：
- 若机动车一方在事故中也存在过错，如超速、闯红灯、开车时接打电话等，那么双方可能都要承担一定的责任。责任划分将根据双方过错的严重程度来确定，可能是主次责任或同等责任。例如，非机动车逆行进入路口，同时机动车超速通过，双方都可能为事故负责。
法律依据：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应根据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度确定责任。这是责任认定的基本原则。
二、损害赔偿
赔偿原则：
- 确定责任后，赔偿问题将按照责任划分来处理。如果非机动车全责，那么它需要承担全部的赔偿责任；如果机动车也有责任，那么它也需要按照过错程度来承担相应的赔偿责任。
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，即便机动车无过错或仅次要责任，在交强险范围内也需对非机动车一方进行一定的赔偿。
赔偿内容：
- 损害赔偿包括人身伤害和财产损失两部分。人身伤害赔偿将依据医疗证明和相关法律规定来确定；财产损失则包括车辆维修费、物品损失等，这些都需要经过评估后进行赔偿。
三、处理流程
立即停车并保护现场：
- 事故发生后，双方应立即停车，并保护好现场，以便交警进行勘查。如果有人员伤亡，应立即拨打120急救电话。
报警与保险报案：
- 拨打122报警电话报告事故情况；同时，机动车一方应及时向保险公司报案，以便后续的理赔处理。
配合调查：
- 交警到达现场后，双方当事人应如实陈述事故经过，并配合交警的调查工作。
责任认定与赔偿协商：
- 交警部门将出具交通事故责任认定书，双方可根据认定书进行赔偿协商。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼。
法律程序与复核：
- 如果对责任认定有异议，可以在收到认定书后三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请。
四、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，非机动车驾驶人逆向行驶将受到警告或者五元以上五十元以下的罚款。如果拒绝接受罚款处罚，交通管理部门有权扣留其非机动车。
民事赔偿责任：
- 非机动车方在事故中负有责任的，需按照责任比例承担相应的民事赔偿责任。这包括机动车的维修费用、因事故导致的误工费、医疗费等。
刑事责任：
- 在特定情形下，如果事故造成人员重伤、死亡或者重大财产损失，且非机动车驾驶人负主要或全部责任，虽然非机动车构成交通肇事罪相对少见，但也可能成立，此时非机动车驾驶人需承担相应的刑事责任。
五、预防措施与建议
- 加强交通安全教育：提高非机动车驾驶人的安全意识，严格遵守交通规则，避免逆向行驶等违法行为。
- 机动车驾驶人警惕：机动车驾驶人在行驶过程中应保持警惕，注意观察路况，及时避让非机动车和行人。
- 发生事故后积极处理：在发生事故后，当事人应立即报警并等待交警到场处理，积极配合调查，依法承担相应责任。
综上所述，非机动车逆行过马路与机动车相撞事故的处理需要综合考虑多个方面。双方应依法行事，确保事故得到公正、合理的解决。同时，我们也应加强交通安全教育，提高驾驶人的安全意识，以减少此类事故的发生。