结论前置：一般情况下，欠款人还不上钱，其子女没有法律责任还款。但在特定情况下，如子女继承了欠款人的遗产、子女为债务提供了担保或债务属于家庭共同债务时，子女可能需要承担相应的责任。

详细分析：

1. 债务的相对性原则

   • 债务具有相对性，这是法律上的基本原则。它意味着债权债务关系是基于特定的借贷行为在债权人和债务人之间形成的，通常只对这两个当事人有法律约束力。因此，欠款人的债务并不会因为血缘关系而自动转移到其子女身上。子女作为独立的民事主体，无需对父母的债务承担偿还义务。这符合“父债子不还”的法律原则。

2. 特殊情况下的债务承担

   • 继承遗产：

     • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了欠款人的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内对欠款人依法应当缴纳的税款和债务承担清偿责任。例如，若欠款人去世后留下价值50万元的房产等遗产，同时生前有30万元债务，子女需在继承的这50万元遗产范围内偿还30万元债务。超出部分，除非子女自愿，否则无需偿还。

   • 债务担保：

     • 如果子女作为债务的担保人，在欠款人不履行还款义务时，他们需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。担保责任的范围和方式会依据具体的担保合同来确定，可能包括代替欠款人偿还全部或部分债务。因此，在签署担保合同时，子女应谨慎考虑，确保自己能够承担可能的担保责任。

   • 共同债务：

     • 如果该债务属于家庭共同债务，例如借款用于家庭共同生活、经营等，且子女作为家庭共同成员实际参与并从中受益，那么子女也有义务共同偿还债务。这种情况下，债务被视为家庭整体的责任，而非仅限于欠款人个人。例如，一家人共同经营一家店铺，因经营店铺产生的债务就属于家庭共同债务，所有参与经营和受益的家庭成员（包括子女）都可能要共同承担这部分债务的偿还责任。

总结与建议：

• 综上所述，欠款人还不上钱时，其子女在一般情况下不需承担还款责任。但在特定情况下（如继承遗产、提供担保或债务为家庭共同债务），子女可能需要承担相应的责任。
• 因此，在处理此类问题时，建议子女先了解清楚欠款人的债务情况以及自己是否涉及上述特殊情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。