短期运输司机在不知掺假煤的情况下，是否需要向原告赔偿经济损失，这主要取决于其是否尽到了合理的注意义务以及是否存在过错。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同关系与注意义务：

   • 如果短期运输司机与托运人（即煤的提供者）之间存在运输合同关系，那么司机有义务按照合同的约定，将货物安全、准时地运送到指定地点。
   • 在这个过程中，司机通常不需要对货物的内在质量（如是否掺假）进行检验，除非合同中有明确约定或者司机明知货物可能存在问题而仍然接受运输。
   • 如果司机在不知情的情况下运输了掺假的煤，且没有违反任何合同义务或注意义务，那么从合同法的角度来看，司机可能不需要承担赔偿责任。

2. 侵权责任与过错原则：

   • 如果因为运输的掺假煤导致了原告的经济损失，原告可能会以侵权为由起诉司机。
   • 在侵权责任法中，通常遵循过错原则，即只有当行为人存在过错（如故意或过失）时，才需要承担赔偿责任。
   • 如果司机能够证明自己不知道煤是掺假的，且没有疏忽或过失（例如，没有违反任何运输规范或操作程序），那么司机可能不需要承担侵权责任。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果司机在运输过程中有义务对货物进行检验（如合同中有明确约定或根据行业惯例），而司机未履行这一义务，导致运输了掺假的煤，那么司机可能需要承担一定的责任。
   • 另外，如果司机与托运人之间存在恶意串通，共同欺骗原告的情况，那么司机显然需要承担赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。

4. 法律建议：

   • 对于短期运输司机来说，为了避免不必要的法律纠纷，建议在接受运输任务时，仔细审查合同条款，明确自己的义务和责任。
   • 如果对货物的质量有疑问或担忧，可以要求托运人提供相关的质量证明文件或进行必要的检验。
   • 在运输过程中，遵守相关的运输规范和操作程序，确保货物的安全运输。

总结来说，短期运输司机在不知掺假煤的情况下，是否需要向原告赔偿经济损失，取决于其是否尽到了合理的注意义务、是否存在过错以及合同的具体约定。如果司机没有过错且合同中没有特殊约定，那么司机可能不需要承担赔偿责任。但具体情况还需根据案件的具体事实和适用的法律进行判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。