社区书记作为公职人员，一般不可以名下有公司，但具体情况需结合其身份性质和公司性质来分析，以下是详细说明：

1. 若社区书记属于公务员或参照公务员管理的事业单位工作人员
   根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条，公务员不得“违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务”。因此，若社区书记属于公务员编制（如街道办下派的正式干部），其名下不得拥有公司，也不得在公司担任股东、法定代表人等职务，否则可能面临警告、记过甚至开除等处分。

2. 若社区书记属于社区居委会成员（非公务员编制）
   社区居委会是基层群众性自治组织，其成员一般不属于公务员。根据《中华人民共和国城市居民委员会组织法》第十八条，居委会成员可以“从事其他有报酬的劳动”，但需以不影响本职工作为前提。若其名下的公司：

   • 不与社区公共事务产生利益冲突（如经营与社区无关的个体工商户），通常法律不禁止；
     
   • 若公司业务与社区公共事务存在关联（如承接社区服务项目），则可能涉嫌“利用职务便利谋取私利”，违反《民法典》中关于“基层群众性自治组织成员不得从事损害公共利益行为”的规定，甚至可能触犯《刑法》中的贪污贿赂类罪名。

3. 特殊情形：社区书记经批准兼职或投资
   若社区书记因特殊原因需兼职或投资（如参与国有企业混合所有制改革），需严格履行审批程序：

   • 公务员需按《公务员法》规定，经有关机关批准并遵守回避制度；
     
   • 非公务员需向社区居民公开披露信息，并接受监督，避免利益输送。

建议：若您或身边人涉及此类情况，建议先明确社区书记的具体身份性质（可通过查询编制信息或咨询上级部门确认），再结合公司业务性质评估法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的合规方案。