面对欠款人关机失联的情况，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
一、收集并保留证据
首先，您需要收集所有能够证明债务关系存在的证据。这包括但不限于：
- 直接证据：如借条、借款合同等，这些文件能够直接证明您与欠款人之间的借贷关系。
- 转账证据：银行转账流水、微信或支付宝转账记录等，这些记录能够证明您已经将款项支付给了欠款人。
- 沟通记录：微信聊天记录、催款时的短信、通话录音等，这些记录能够证明借款事实以及欠款人知晓其还款义务。
二、尝试联系欠款人
在收集完证据后，您可以尝试通过欠款人的家人、朋友等渠道打听其下落，了解其可能的居住地址、工作单位等信息，并尝试通过这些渠道与欠款人取得联系，要求其还款。
三、法律途径维权
如果无法通过协商解决，您可以考虑采取法律途径来维权：
申请支付令：
- 如果您与欠款人之间的债权债务关系明确、合法，并且有借条、转账记录等证据能够证明，您可以向法院申请支付令。
- 法院会根据情况向欠款人发出支付令，要求其在规定期限内偿还债务。若欠款人未提出书面异议，支付令即生效，您可通过法院强制执行。
提起诉讼：
- 如果支付令申请不成立或欠款人提出异议，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。
- 准备好起诉状以及相关证据材料，起诉状应写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
- 法院受理后，会通过公告送达等方式通知欠款人应诉。若欠款人不出庭，法院可缺席判决。
申请强制执行：
- 判决生效后，如果欠款人仍不还钱，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会查询、冻结、划拨欠款人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产，以偿还您的债务。
申请宣告失踪：
- 如果欠款人下落不明满两年，您可以向法院申请宣告其失踪。
- 法院宣告失踪后，会指定财产代管人。您可以要求财产代管人从失踪人的财产中支付欠款。
四、其他注意事项
- 时效核查：确认债务到期日，未约定则从首次催收起算3年诉讼时效（《民法典》第188条），超期将丧失胜诉权。
- 财产保全：在提起诉讼的同时，您可以申请财产保全，查封对方名下房产、车辆等资产，防止其转移财产。
- 共同偿还或连带偿还责任人：尽量查询到债务共同偿还或者连带偿还责任人，如欠款人的配偶或保证人，以增加追回欠款的可能性。
综上所述，面对欠款人关机失联的情况，您应首先收集并保留证据，然后尝试联系欠款人。如果无法联系或协商无果，您可以采取法律途径来维权，包括申请支付令、提起诉讼、申请强制执行和申请宣告失踪等。同时，您也需要注意诉讼时效和财产保全等问题，以确保自己的权益得到最大程度的保护。