结论：您购买的100寸电视，商家却发送了65寸电视，这种情况您是有权申请理赔的。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题。

一、法律背景与依据

1. 《中华人民共和国民法典》合同编：

   • 根据民法典的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 在您购买电视的交易中，您与商家之间形成了买卖合同关系。商家有义务按照合同约定的规格（即100寸电视）向您交付商品。商家实际交付的65寸电视与合同约定不符，构成违约。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 消费者在购买商品时享有公平交易的权利，经营者提供的商品或者服务应当符合质量要求。
   • 商家交付的电视尺寸与约定不符，显然不符合质量要求，侵犯了您的公平交易权。

二、理赔途径与建议

1. 与商家协商：

   • 首先，您可以尝试与商家进行协商，要求商家按照合同约定更换为100寸电视，或者退还差价（如果商家同意以差价形式补偿）。
   • 协商过程中，您可以保留好购买合同、付款凭证、商品照片等证据，以便在协商不成时作为维权依据。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求消费者协会的调解和帮助。
   • 消费者协会会根据您的投诉情况，与商家进行沟通协商，尽力促成双方达成和解。

3. 提起诉讼：

   • 如果商家拒绝履行合同义务，且消费者协会调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的违约行为以及您因此遭受的损失。法院会根据事实和法律规定，判决商家承担相应的法律责任。

三、可能面临的法律后果

1. 商家承担违约责任：

   • 如果商家被认定构成违约，根据民法典的规定，商家可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 在您的情况下，商家可能需要更换为100寸电视、退还差价或者赔偿您因商家违约而遭受的其他损失。

2. 商家可能面临行政处罚：

   • 如果商家的行为违反了消费者权益保护法的相关规定，市场监管部门有权对商家进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静，先尝试与商家协商解决。如果协商无果，再考虑向消费者协会投诉或提起诉讼。同时，请务必保留好相关证据，以便在维权过程中使用。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。