结论：在此情境下，是否构成双方责任需视具体情况而定，不能简单地一概而论为双方责任。以下从不同角度进行分析：

一、逆行与互骂的法律性质

1. 逆行行为：逆行是违反交通规则的行为，可能面临交通管理部门的处罚，但它本身并不直接构成人格权侵权。然而，如果逆行行为引发了冲突或争执，并进而导致人身伤害，那么逆行者可能因其先前的违规行为而在责任划分上受到一定影响。
2. 互骂行为：互骂通常被视为言语冲突，一般不构成法律上的侵权，除非言语中包含侮辱、诽谤等恶意内容，且对他人名誉造成了实际损害。在此案例中，若互骂未达到侮辱、诽谤的程度，则通常不被视为侵权。

二、动手打人的法律性质

1. 动手打人行为：无论出于何种原因，动手打人都是违法的，可能构成《中华人民共和国民法典》中规定的侵权行为，具体可能涉及身体权、健康权的侵害。动手打人者需承担相应的民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
2. 责任划分：在责任划分上，动手打人者通常会被认定为主要责任方。然而，如果被打者也存在过错，如先动手或言语挑衅等，那么被打者的过错可能会减轻打人者的责任。但在此案例中，仅提及“动手打了他一下”，并未说明被打者是否存在过错，因此需进一步了解具体情况。

三、具体情境下的责任判断

1. 若被打者无过错：如果被打者在逆行和互骂过程中并未动手或进行言语挑衅，而是被打人者单方面动手，那么打人者应承担全部或主要责任。
2. 若被打者存在过错：如果被打者在逆行和互骂过程中也存在过错，如先动手或进行言语挑衅等，那么责任划分可能会更加复杂。在这种情况下，法院或调解机构会根据双方的过错程度来划分责任比例。

四、建议与措施

1. 收集证据：无论您是打人者还是被打者，都应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
2. 寻求法律帮助：如果您在此事件中受到了人身伤害或财产损失，建议及时寻求法律帮助，向专业律师咨询并了解自己的权益和可能的法律途径。
3. 和解或调解：在可能的情况下，双方可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷，以避免不必要的法律程序和成本。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此责任划分也会因具体情况而异。如果您对此事件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。