在互骂后一方动手的情况下，两方是否都有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
动手方的责任：
- 法律责任：动手方因实施了殴打行为，很可能构成对他人身体权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，动手方需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成严重后果，如残疾或死亡，还需承担更重的赔偿责任，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临刑事处罚。
- 道德责任：动手方在道德上也应受到谴责，因为暴力行为不仅违反了社会公序良俗，也损害了人与人之间的和谐关系。
互骂方的责任：
- 法律责任：互骂本身虽不直接构成身体权侵害，但若骂语中包含侮辱、诽谤等侵犯名誉权的内容，且造成了对方社会评价降低等实际损害，互骂方则可能构成对名誉权的侵害，需承担相应的民事责任，如停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉等。然而，就互骂行为本身而言，它并不直接导致动手行为的发生，因此在动手行为造成的损害中，互骂方通常不直接承担身体权侵害的责任。但需注意，若互骂行为被认定为挑衅或激化矛盾，可能在某些情况下被视为对动手行为有一定程度的过错，从而在赔偿责任的划分上产生影响。
- 道德责任：互骂方在道德上同样应受到一定程度的谴责，因为争吵和辱骂不是解决问题的健康方式，容易激化矛盾，导致不良后果。
综合判断：
- 在互骂后一方动手的情况下，动手方无疑需承担主要责任，因其直接实施了侵害行为。互骂方则需根据具体情况判断其是否构成名誉权侵害，以及是否对动手行为的发生存在过错。若互骂行为未构成名誉权侵害，且对动手行为无过错，则互骂方通常不承担身体权侵害的责任；若互骂行为构成名誉权侵害，或对动手行为的发生存在一定过错，则互骂方可能需承担相应的民事责任。
建议：在面对冲突时，应保持冷静和理性，通过沟通、协商等和平方式解决问题。若无法达成一致，可寻求第三方调解或法律途径解决，避免采取暴力行为，以免给自己和他人带来不必要的损害和法律责任。若您在此类事件中遇到了法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。