在理发店项链被弄坏了，责任归属需根据具体情况判断，主要看理发店是否尽到安全保障义务以及顾客自身是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
理发店的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，理发店作为经营场所，有保障顾客人身和财产安全的义务。如果理发店未尽到这一义务，导致顾客项链被弄坏，理发店应承担相应的侵权责任。
- 举例：若理发店在提供服务过程中，因工作人员操作不当（如使用化学药剂时未妥善保护顾客项链）导致项链损坏，且理发店未提前告知顾客可能的风险或未采取必要的保护措施，那么理发店应承担赔偿责任。
设施与管理：
- 理发店应确保店内设施完好，如储物柜、座椅等，避免因设施问题导致顾客物品损坏。
- 举例：如果理发店的储物柜锁具损坏，导致顾客项链在存放过程中被盗或损坏，理发店可能因设施不完善而承担责任。
顾客的责任
自身保管：
- 顾客有义务妥善保管自己的贵重物品。如果顾客未按照理发店的提示或要求存放物品，或者将项链随意放置在容易被他人拿到的地方，导致项链被弄坏，顾客自身可能需要承担部分或全部责任。
- 举例：顾客明知理发店有专门的储物柜，但为了方便将项链放在美容床的旁边，结果在做护理过程中项链不慎掉落并被损坏，这种情况下顾客应承担主要责任。
告知义务：
- 如果顾客佩戴的项链特别贵重或易损，应在接受服务前告知理发店工作人员，以便工作人员采取额外的保护措施。
双方共同责任
- 在某些情况下，理发店和顾客可能都存在一定的过错。例如，理发店提供了储物柜，但未明确告知使用方法，顾客在使用过程中操作不当导致项链损坏。这种情况下，法院可能会根据双方的过错比例来划分责任。
解决建议
协商解决：
- 发现项链被弄坏后，顾客应第一时间与理发店沟通，说明情况，尝试通过友好协商的方式解决问题。理发店可以适当给予顾客一定的补偿，或者双方共同查找项链损坏的原因。
保留证据：
- 无论是顾客还是理发店，在处理此类纠纷时都应注意保留相关证据。顾客可以提供购买项链的发票、项链的照片等证据，以证明项链的价值和自己的损失；理发店可以提供店内的监控录像、工作人员的证言等证据，以证明自己已经尽到了安全保障义务。
法律途径：
- 如果协商不成，顾客可以通过向消费者协会投诉、向人民法院提起诉讼等方式维护自己的合法权益。
总结来说，理发店项链被弄坏的责任归属需根据具体情况判断。如果理发店未尽到安全保障义务或存在管理疏漏，应承担相应责任；如果顾客自身保管不当或未履行告知义务，也可能需要承担部分责任。在处理此类纠纷时，建议双方先尝试协商解决，并保留好相关证据。如有需要，可以向我咨询具体的法律问题。