面对在快手上被人私信威胁恐吓的情况，你应冷静处理，并采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静并收集证据

   • 首要任务是保持冷静，避免情绪化回应，以免激化矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
   • 通过截图或录屏的方式保存所有威胁恐吓的私信内容，确保证据清晰、完整，包括用户名、恐吓文字、发送时间等关键信息。这些证据是后续维权的基础，务必妥善保管。

2. 利用平台机制进行投诉

   • 在快手APP内找到举报功能，通常位于私信界面或用户主页的“…”菜单中。
   • 按照平台提示详细描述举报原因，即你收到了威胁恐吓的私信，并提交你收集的证据。
   • 平台会根据其管理规则和社区准则对举报进行审核和处理，可能采取警告、限制账号功能、封禁账号等措施。

3. 联系快手官方客服

   • 如果对平台的处理结果不满意，或者认为处理不够及时，可以联系快手的官方客服。
   • 提供详细的证据和情况说明，请求他们进一步介入处理，以维护你的合法权益。

4. 考虑报警处理

   • 如果威胁恐吓行为情节严重，已经对你的精神、生活造成较大影响，你可以向当地警方报案。
   • 警方会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定进行处理，该条款明确规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

5. 提起民事诉讼（如适用）

   • 如果威胁恐吓行为不仅造成了你的精神损害，还导致了其他实际损失（如因恐惧而产生的医疗费用、误工费等），你可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，你需要撰写起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求以及事实和理由，并准备好证据材料。法院会审理案件并作出判决，要求对方承担相应的民事责任，如赔礼道歉、赔偿精神损害抚慰金及实际损失等。

6. 加强个人信息安全

   • 在处理此事的同时，确保个人信息（如姓名、电话、地址等）不被公开或泄露，以免给自己带来更多的麻烦。
   • 调整隐私设置，减少不必要的骚扰和接触，保护自己的个人信息安全。

总结与建议： 网络不是法外之地，面对威胁恐吓等不当行为，我们应勇敢站出来维护自己的权益。在处理过程中，保持冷静、收集证据、利用平台机制、报警处理或提起民事诉讼是关键。希望以上建议能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。