根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者主张赔偿的适用条件可以归纳为以下几点：
消费者受到损害：
- 消费者必须因食用或购买不符合食品安全标准的食品而遭受了实际损害，这包括人身损害和财产损害。例如，因食用过期食品导致食物中毒，或者因购买到假冒伪劣食品而遭受经济损失。
食品不符合食品安全标准：
- 消费者主张赔偿的前提是所购买的食品不符合食品安全标准。这包括食品的生产、加工、包装、储存、运输等各个环节，只要任何一个环节不符合标准，都可能构成赔偿的依据。例如，食品中添加了非食用物质、超范围超限量使用食品添加剂、或者食品中存在有害物质等。
向经营者或生产者提出赔偿要求：
- 消费者在受到损害后，有权选择向经营者或生产者提出赔偿要求。这意味着消费者可以根据自己的便利和实际情况，选择向销售食品的商家或者生产食品的厂家提出赔偿。
首负责任制与追偿机制：
- 接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，即先行赔付，不得推诿。如果最终确定责任在生产者，那么经营者赔偿后有权向生产者追偿；反之，如果责任在经营者，生产者赔偿后也有权向经营者追偿。这一机制确保了消费者能够及时获得赔偿，并明确了生产者和经营者之间的责任划分。
惩罚性赔偿的适用条件：
- 除了赔偿消费者的实际损失外，如果生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这一规定显著提高了对违法行为的惩罚力度。例如，如果消费者购买了一盒价值100元的过期食品，并因此遭受了健康损害，那么除了要求赔偿医疗费用等实际损失外，还可以要求商家支付1000元的惩罚性赔偿金（因为价款十倍为1000元，且不低于一千元）。
赔偿例外情况：
- 如果食品的标签或说明书存在的问题不影响食品安全，且不会误导消费者，那么生产者或经营者可以免于承担上述的惩罚性赔偿责任。这一规定平衡了生产者与消费者的权益，避免了因微小瑕疵而过度加重生产经营者的负担。例如，如果食品的包装上印错了生产日期，但实际食品并未过期且符合食品安全标准，那么消费者就不能因此要求惩罚性赔偿。
在实际应用中，消费者应充分了解并利用这些法律规定来维护自己的合法权益。如果遇到食品安全问题并遭受损害，可以及时向经营者或生产者提出赔偿要求，并保留好相关证据以便维权。同时，生产者和经营者也应严格遵守相关法律法规，确保食品安全，避免不必要的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。