在刑事诉讼中，管辖权异议的提起时间因诉讼阶段的不同而有所差异，具体如下：

1. 审查起诉阶段：

   • 犯罪嫌疑人及其辩护人可以在案件移送审查起诉后，人民检察院提起公诉前，向办理案件的人民检察院提出管辖权异议。人民检察院有义务对异议进行审查，并在受理异议后的五日以内作出决定。这一阶段是管辖权异议提出的早期阶段，对于确保案件由有管辖权的机关处理具有重要意义。

2. 审判阶段：

   • 庭前准备阶段：被告人在收到起诉书副本后的特定时间内，即提交答辩状期间内（通常为收到起诉书副本之日起10日内），可以提出管辖权异议。如果案件召开了庭前会议，被告人及其辩护人也可以在庭前会议阶段提出管辖权异议，并应当说明理由。人民法院经审查认为异议成立的，将依法处理，包括退回人民检察院或移送有管辖权的人民法院。
   • 庭审阶段：在庭审过程中，当事人及其辩护人、诉讼代理人仍然有权提出管辖权异议。如果异议成立，可能会影响案件的审理进程，导致案件被移送至有管辖权的法院审理。

3. 特殊情形：

   • 对于反诉案件的管辖权问题，如果被告人认为受诉法院同时违反级别管辖和地域管辖规定，应当在提起反诉的同时提出管辖权异议；如果只是违反地域管辖，则应当在反诉案件答辩期间内提出管辖权异议。
   • 第二审刑事案件中，当事人一般不得以法院无管辖权为由提出管辖权异议，因为二审法院对一审法院的管辖具有上级监督关系。但如果二审法院发现一审法院确实无管辖权而审理了案件，应裁定撤销原裁判并将案件移送有管辖权的人民法院审理。

法律建议：

• 当事人及其辩护人、诉讼代理人在提出管辖权异议时，务必确保异议的提出时间符合法律规定，以免因逾期提出而丧失权利。
• 异议应以书面形式明确提出，并详细说明异议理由，以便法院能够清晰了解并作出有针对性的审查。
• 如果对法院的管辖权异议裁定不服，可以在裁定书送达之日起的10日内向上一级法院提出上诉，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果当事人未能在规定的期限内提出管辖权异议，将视为自动放弃了对管辖权提出异议的权利。此后，人民法院将不再受理其后续的管辖权异议申请，案件将继续在原法院进行审理。
• 如果法院在受理案件时明显违反级别管辖或专属管辖规定，当事人即使超出答辩期提出管辖权异议，法院也应当进行审查并作出处理，以保障诉讼的公正性和合法性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。