撤案的条件主要取决于案件所处的阶段以及具体的法律规定，以下是详细分析：
一、公安机关撤案的条件
在刑事案件中，公安机关在侦查过程中，若发现案件符合以下任一情形，应当撤销案件：
没有犯罪事实：
- 经过深入调查，确认并不存在涉嫌的犯罪行为或事实。例如，报案称发生盗窃，但经调查后发现所谓“失窃物品”实际上是报案人自己遗忘放置的位置，这种情况下即属于没有犯罪事实，公安机关应撤案。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 即使存在某种行为，但如果该行为的性质、情节和后果都相对较轻，不足以构成犯罪，公安机关应撤案。如两人因排队发生推搡，一方轻微擦伤，未达到轻微伤标准，且双方事后达成和解，这种情况即可认为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，公安机关可撤案。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 刑法对不同犯罪规定了不同的追诉时效期限。若犯罪已经过了法定的追诉时效期限，则不能再对其进行追诉，公安机关需撤案。例如，某起盗窃案件，法定最高刑为三年有期徒刑，经过五年后才被发现，且不存在时效中断等特殊情况，此时即符合撤案条件。
经特赦令免除刑罚的：
- 在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。若涉案人员已经被特赦令免除刑罚，公安机关应撤销对其的案件。如国家发布特赦令，对部分特定类型的轻微犯罪且在押罪犯进行赦免，涉及的刑事案件即应撤案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）、侵占罪等。只有被害人或其法定代理人提出告诉，司法机关才予以处理。若被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关应撤案。例如，甲对乙进行侮辱行为，乙一开始报案，但之后又撤回告诉，此时即符合撤案条件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 刑事诉讼的目的之一是对犯罪嫌疑人、被告人进行定罪量刑。若其死亡，刑事诉讼就无法继续进行，公安机关应撤案。例如，某犯罪嫌疑人在案件侦查过程中突发疾病死亡，此时公安机关即应对该案件撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 这是一个兜底条款。当存在其他法律明确规定免予追究刑事责任的情形时，公安机关也应撤案。这涵盖了所有其他可能的免责情况，确保了法律的全面性和灵活性。
二、检察院撤案的条件
检察院撤案主要基于法定不追究刑事责任情形、没有犯罪事实、证据不足以及其他法律规定免予追究刑事责任等条件。具体撤案情形和条件涵盖多个方面，包括侦查阶段自侦案件的撤案和审查起诉阶段退回补充侦查后的不起诉决定：
侦查阶段自侦案件的撤案：
- 若出现法定不追究刑事责任情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的），检察院可以撤销案件。
- 若经过侦查发现，犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，或犯罪行为并非其所为，如新的证据证明关键证据与犯罪嫌疑人不符，人民检察院应当撤销案件。
审查起诉阶段退回补充侦查后的处理：
- 在公安机关移送起诉的案件中，若人民检察院认为证据不足，可退回补充侦查，且以二次为限。二次补充侦查后，若仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。此情形下，虽非严格意义上的“撤案”，但实质效果相近，因案件不再进入审判程序。例如，盗窃案件中，若仅有间接证据而无直接证据，经两次补充侦查仍无法获取足够证据，检察院可作出不起诉决定。
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚，且犯罪嫌疑人自愿认罪认罚的案件，人民检察院同样可作出不起诉决定。这类案件通常涉及初犯、偶犯，且犯罪嫌疑人积极退赃退赔并取得被害人谅解，检察院根据具体情况作出决定。
总结来说，撤案的条件因案件所处的阶段和具体法律规定而异。无论是公安机关还是检察院，在决定撤案时都必须严格遵循法律规定，确保撤销决定的合法性和合理性，并保障整个司法程序的公正性和透明度。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。