在以下特定情况下，打人致轻伤二级可能不会被判刑：
情节显著轻微、危害不大：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的但书规定，若伤害行为情节非常轻微，且事后积极采取补救措施，被害人损伤很快恢复，未造成其他不良影响，有可能被认定为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，从而不被判刑。这要求司法机关根据案件的具体情况，综合考虑行为手段、行为动机、行为对象等因素进行裁量。例如，因琐事发生争执，一时冲动推搡对方，导致对方轻伤二级，但事后立即道歉并积极赔偿，且双方关系迅速修复，此类情况可能被视为情节显著轻微。
正当防卫与紧急避险：
- 《刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止不法侵害的行为，属于正当防卫，不负刑事责任。同样，《刑法》第二十一条规定了紧急避险的免责情形。在这两种情况下，即使造成了他人轻伤二级，也不会被判刑，但需确保行为没有明显超过必要限度造成重大损害。例如，在遭受他人持刀攻击时，为了自卫而反击，导致攻击者轻伤二级，若反击行为未超出必要限度，则可能构成正当防卫。
和解并获得被害人谅解：
- 依据《刑事诉讼法》的相关规定，因民间纠纷引起的轻伤二级案件，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议的，可以从宽处理。这可能导致检察院作出不起诉决定，或者法院判处免予刑事处罚。例如，双方因邻里纠纷发生冲突，导致一方轻伤二级，但事后双方达成和解，加害人积极赔偿并取得被害人谅解，此类情况可能获得从宽处理。
证据不足：
- 根据《刑事诉讼法》的规定，认定被告人有罪需要达到事实清楚，证据确实、充分的标准。如果公诉机关提交的证据不能形成完整的证据链，无法排除合理怀疑地证明被告人实施了造成他人轻伤二级的行为，那么法院会遵循“疑罪从无”的原则，判决被告人无罪。例如，在案件中，虽然被害人声称被加害人打伤，但现场无目击者，且加害人否认实施伤害行为，同时缺乏其他直接证据支持被害人的指控，此类情况可能因证据不足而被判无罪。
自首或立功：
- 如果犯罪嫌疑人存在自首或者重大立功表现，依法可以减轻或者免除处罚。在某些情况下，这可能导致对犯罪嫌疑人作出不起诉决定或者判处缓刑等非实刑的处罚方式。例如，加害人在案发后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，同时积极协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人，此类情况可能因自首或立功表现而获得减轻或免除处罚。
其他法定情形：
- 还存在一些其他法定情形可能导致对轻伤二级的案件不判刑，例如犯罪嫌疑人属于未成年人、又聋又哑的人或者盲人等特殊群体，或者存在其他依法应当或者可以免除刑事处罚的情形。这些都需要司法机关根据具体案情进行裁量。例如，未成年人因一时冲动导致他人轻伤二级，且情节轻微，可能因其年龄因素而获得从轻或免除处罚。
总结与建议：
打人致轻伤二级是一项严重的违法行为，原则上应受刑事处罚。但在特定情况下，如情节显著轻微、正当防卫、和解并获得谅解、证据不足、自首或立功以及其他法定情形等，可能不会被判刑。因此，在面对此类问题时，建议及时向我咨询，以便根据具体案情制定合适的法律策略，最大限度地维护自身合法权益。