若敲诈勒索罪因情节轻微等原因不够减轻罪名时，并不意味着就一定会以其他特定罪名来称谓或定罪，而是可能根据具体情形不构成犯罪、构成其他犯罪或者仅作为敲诈勒索罪处理但量刑上有所区别。以下从几个角度详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果敲诈勒索的行为情节显著轻微，危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。这种情况下，就不会以任何罪名来称谓或定罪。例如，某人因小事与他人发生争执，一时气愤说出要对方给点钱否则就如何如何的话，但并未真正实施敲诈勒索行为，且金额极小，这种情况就可能不构成犯罪。

2. 构成其他犯罪的情况：

   • 在某些情况下，敲诈勒索的行为可能与其他犯罪行为存在竞合或牵连关系，从而以其他罪名定罪处罚。例如，如果敲诈勒索的行为同时构成了诈骗罪（如通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取他人财物），且诈骗的情节更为严重，那么可能会以诈骗罪来定罪处罚。但这种情况并非因为敲诈勒索罪“不够减轻罪名”，而是因为行为同时符合了其他犯罪的构成要件。
   • 另外，如果敲诈勒索的行为涉及到了黑社会性质组织、恐怖活动组织等，那么可能会根据相关法律的规定，以组织、领导、参加黑社会性质组织罪、恐怖活动罪等更严重的罪名来定罪处罚。

3. 仍构成敲诈勒索罪但量刑上有所区别的情况：

   • 如果敲诈勒索的行为虽然构成犯罪，但情节相对轻微，如数额不大、未造成严重后果等，那么仍然会以敲诈勒索罪来定罪，但在量刑上可能会从轻或减轻处罚。这种情况下，并不会因为“不够减轻罪名”就改变罪名，而是会在敲诈勒索罪的框架内进行量刑的调整。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。如果情节轻微，就可能在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑，并可能适用缓刑等。

总结与建议：

• 敲诈勒索罪是否构成以及如何定罪量刑，需要根据具体情节来判断。如果情节轻微，可能不构成犯罪或者构成犯罪但量刑上从轻或减轻；如果情节严重或者涉及其他犯罪，则可能构成其他犯罪或者以敲诈勒索罪从重处罚。
• 在面对敲诈勒索的情况时，建议保持冷静，不要轻易妥协或支付钱财，同时及时报警并保留好相关证据，以便后续维权。
• 如果你或你身边的人遇到了敲诈勒索的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。