结论：欠款人死亡后，其未成年子女的父母是否需要偿还债务，主要取决于父母是否继承了欠款人的遗产以及是否存在其他特殊法律关系（如担保或共同借款）。在大多数情况下，如果父母未继承遗产且不存在特殊法律关系，则无需承担欠款人的债务。

一、一般情况下的债务继承原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务通常跟随个人，不随人的死亡而自动转移到其他亲属身上。这意味着，如果欠款人去世时留有债务，但其父母并未继承任何遗产，或者遗产不足以清偿债务，债权人通常无法向欠款人的父母追讨这笔债务。债务仅限于被继承人（即去世的欠款人）的个人财产范围内进行清偿。

二、父母继承遗产时的责任

1. 继承遗产需承担债务：

   • 如果父母继承了欠款人的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，父母需要以所得遗产的实际价值为限，清偿欠款人依法应当缴纳的税款和债务。例如，若欠款人留下20万元的遗产，但生前欠款30万元，父母最多只需用这20万元来偿还债务，超出部分无法定偿还义务。当然，父母自愿偿还的除外。

2. 放弃继承则免责：

   • 若父母明确表示放弃继承欠款人的遗产，则对欠款人生前所欠的债务不负清偿责任。债权人不能要求父母用自己的财产来偿还欠款人的欠款。

三、特殊情况下的责任承担

1. 担保人或共同借款人：

   • 如果父母是欠款人债务的担保人，或者是与欠款人共同借款的，即使欠款人去世，父母也可能需要继续承担还款责任。这是因为担保关系和共同借款关系在法律上是独立的，不受债务人死亡的影响。

2. 监护人责任（针对欠款人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人时）：

   • 如果欠款人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并且因侵权等行为导致债务，父母作为监护人可能需要对这部分债务承担相应责任。但这与欠款人死亡后欠款的情况有所不同，且通常限于欠款人造成他人损害时的赔偿责任。不过，在您所描述的场景中，欠款人已死亡，且未提及欠款人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，因此这一特殊情况在此不适用。但为了全面性，我仍将其列出以供参考。

四、针对未成年子女的特殊情况

在欠款人死亡且子女未成年的情况下，如果父母未继承遗产且不存在特殊法律关系（如担保或共同借款），则父母无需承担欠款人的债务。这是因为未成年子女本身不具备独立承担债务的能力，且债务通常不会因债务人的死亡而自动转移到其未成年子女身上。

五、实际操作建议

面对欠款人死亡后留下的债务问题，建议父母首先明确自己是否继承了欠款人的遗产以及是否存在其他特殊法律关系。如有必要，可以向我进一步咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，欠款人死亡后其未成年子女的父母是否需要偿还债务是一个复杂的问题，需要根据具体情况来分析。在大多数情况下，如果父母未继承遗产且不存在特殊法律关系，则无需承担欠款人的债务；但在某些特定情况下，父母可能需要承担一定的还款责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。