结论前置：公司法人和别的公司签订合同后，即使公司法人更换，原合同依然有效，且原法人与原合同在一般情况下不再有直接的法律关系，但需注意特定条件下的例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、合同效力与法人变更的关系
合同相对性原理：
- 合同是平等主体之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。法人作为独立的民事主体，其变更（如法定代表人、股东等的变化）不影响其作为合同一方的主体资格和民事责任承担能力。例如，A公司与B公司签订货物买卖合同后，A公司的法定代表人发生变更，这并不改变双方基于合同的权利义务关系。
法律明确规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这一规定从法律层面保障了合同在法人变更后的有效性，确保了交易的稳定性和安全性。
二、合同有效性的关键因素
- 合同的效力主要取决于其合法性、真实性及当事人的意思表示等因素，而非法人的变更。只要原法人在签订合同时具备相应的民事行为能力，合同内容真实、合法且不违反法律法规的强制性规定及公序良俗，该合同即具备法律效力。
三、原法人与原合同的关系
- 在法人变更后，原法人与原合同在一般情况下不再有直接的法律关系。因为法人变更仅是法人内部代表机构或负责人的更替，并不改变法人作为独立主体的地位。原合同的权利义务由变更后的法人承继，原法人不再直接承担原合同下的义务或享有原合同下的权利。
四、特殊情况下的合同效力及原法人关系
合同中的特别约定：
- 如果合同中明确规定了法人变更对合同效力的影响（如合同终止、变更条件等），或者双方就法人变更后的合同继续履行达成了新的协议，那么应当按照合同约定或新协议来处理。在这种情况下，原法人可能与原合同仍有一定的法律关系，具体取决于合同约定或新协议的内容。
法人变更导致合同履行不能：
- 在某些极端情况下，如法人变更导致公司的经营状况严重恶化，无法继续履行合同，且这种变化并非由对方当事人造成，那么可能需要根据具体情况来判断合同的履行问题。但这种情况较为罕见，且通常需要通过法律程序来解决。即使在这种情况下，原法人也并非直接与原合同产生法律关系，而是变更后的法人可能因无法履行合同而承担相应的法律责任。
五、实际操作建议
及时通知与沟通：
- 在法人发生变更后，公司应及时通知合同相对方，并就合同的后续履行进行沟通，以确保双方对合同的履行没有误解或争议。
审查合同条款：
- 在法人变更前，公司应仔细审查现有合同的条款，特别是关于合同变更、解除和终止的条款，以了解法人变更可能对合同产生的影响。
办理相关手续：
- 法人变更后，公司应按照相关法律法规的要求，及时办理工商登记等变更手续，并更新公司的营业执照等相关证件。
总结与建议：公司法人和别的公司签订合同后，即使公司法人更换，原合同依然有效，且原法人与原合同在一般情况下不再有直接的法律关系。然而，也应注意到在特定条件下（如合同中有特别约定或法律另有规定），法人变更可能会对合同效力及原法人与原合同的关系产生影响。因此，在实际操作中，建议当事人在签订合同时充分考虑法人变更的可能性，并在合同中作出相应约定，以降低潜在风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。