在没有确凿证据的情况下，直接让老公承认出轨是比较困难的，但可以通过一些合法且合理的途径来尝试解决问题，并收集可能的证据。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
一、初步沟通与观察
坦诚交流：
- 选择一个合适的时机，以平和、诚恳的态度与老公进行沟通。表达你对婚姻的重视和对他的关心，然后说出你最近的感受和疑惑，但避免直接指责他出轨。
- 通过开放式的交流，观察他的反应和态度。有时候，坦诚的对话可能直接解决问题或获得解释，也可能让他意识到自己的行为已经引起了你的注意，从而主动坦白。
细致观察：
- 在日常生活中留意细节变化，如通讯习惯、穿着打扮、出行频率等。这些变化可能间接反映其是否存在不忠行为。
- 留意家中是否出现不明来历的物品，如女性用品、特殊礼物等。同时，检查衣物上是否有陌生的香水味、头发等迹象。
二、合法收集证据
利用现代工具：
- 在家中公共区域（非隐私场所）安装录音设备，记录可能的通话内容。但需确保不侵犯他人合法权益，且录音内容需真实、合法，否则可能无法作为证据使用。
- 利用行车记录仪检查车辆行驶轨迹，寻找异常线索，如频繁前往陌生地点或长时间停留等。
数字证据搜集：
- 合法获取通话记录、短信、社交媒体互动记录等。但需注意，非法侵入他人电子设备获取数据是违法的，且这些证据在法庭上的采纳性也取决于其合法性和真实性。
- 在尊重隐私的前提下，观察老公的社交媒体活动，注意他与哪些人互动频繁，是否有暧昧的评论或私信。但切记，未经允许私自查看他人手机信息等行为可能涉及侵犯隐私，应尽量避免。
专业协助：
- 如果情况复杂，你可以考虑聘请有资质、信誉良好的私家侦探进行调查。但务必确保他们的调查手段合法合规，避免因非法获取证据而导致证据无效，甚至给自己带来法律麻烦。
- 在聘请私家侦探之前，请务必咨询我，了解相关法律规定和风险，以确保你的权益得到保护。
三、寻求第三方支持与咨询
亲友支持：
- 向信任的亲友倾诉，获取情感支持和建议。他们可能能提供一些你未曾注意到的线索或观点，帮助你更好地应对问题。
专业咨询：
- 咨询婚姻咨询师或心理咨询师，他们可以提供中立的观点和建议，帮助你理清思路，处理婚姻中出现的问题。
- 如果你因此感到焦虑、抑郁等情绪问题，不妨寻求心理医生的帮助。他们可以提供心理支持和疏导，帮助你度过这个难关。
四、法律准备与行动
了解法律：
- 深入研究《民法典》中关于婚姻、家庭、离婚、财产分割、损害赔偿等方面的规定。了解你的权益和可能的法律途径，以便在必要时采取行动。
考虑法律途径：
- 若感情确已破裂且无法挽回，你可考虑提起离婚诉讼。在诉讼过程中，你可以向法院提供你所收集到的证据，以支持你的主张。
- 如老公出轨行为构成重婚或与他人同居等严重情形，作为无过错方，你有权请求损害赔偿。但需注意，这需要确凿的证据来支持你的主张。
五、重要原则与注意事项
- 合法性：所有证据收集手段必须合法，非法获得的证据在法庭上通常不被采纳，甚至可能给你带来法律麻烦。
- 隐私权保护：在收集证据过程中，应尊重并保护他人的隐私权。避免侵犯他人的合法权益，以免引发不必要的法律纠纷。
- 冷静理智：处理此类敏感问题时保持冷静和理智。避免情绪化的反应加剧矛盾，破坏夫妻关系，甚至导致无法挽回的后果。
最后，我想强调的是，婚姻是建立在信任和忠诚的基础上的。如果你发现老公出轨，这无疑是对婚姻的严重背叛。但无论结果如何，你都应该保持冷静和理智，通过合法途径来解决问题，并保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。