结论：公司仅以转账记录为由，在没有其他证据证明你参与赌博的情况下，开除你可能构成违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金或要求继续履行劳动合同。不过，具体还需结合转账记录的性质、公司规章制度以及实际情况来判断。
分析如下：
转账记录与赌博的关联性：
- 转账记录本身并不能直接证明你参与了赌博。转账可能出于多种原因，如借款、还款、购买商品或服务等。
- 若公司仅凭转账记录就认定你参与赌博，并据此开除你，这种推断可能缺乏合理性。除非转账记录显示你频繁向特定账户转账，且这些账户与赌博活动有关联，同时公司还能提供其他证据（如聊天记录、证人证言等）来佐证你的赌博行为。
公司规章制度的合法性：
- 公司若要在员工违反规章制度时开除员工，必须确保规章制度本身合法、合理，并且已经向员工公示或告知。
- 如果公司的规章制度中明确规定了赌博行为属于严重违反公司纪律的行为，并且规定了相应的处罚措施（包括开除），那么公司有权依据规章制度进行处罚。但前提是规章制度必须合法有效，且公司能够证明你确实违反了规章制度。
公司解除劳动合同的合法性：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须基于合法、合理的原因，并且需要遵循法定的程序。
- 如果公司仅凭转账记录就开除你，而没有其他证据证明你参与赌博或违反公司规章制度，那么这种解除劳动合同的行为可能构成违法解除。你有权要求公司支付赔偿金（按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准）或要求继续履行劳动合同。
建议：
- 如果你认为公司开除你的行为违法，你可以先与公司进行协商，要求公司撤销开除决定或支付赔偿金。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 在仲裁过程中，你需要提供证据证明公司开除你的行为违法，如转账记录并不能证明你参与赌博的证据、公司规章制度未公示或告知的证据等。
后续行动：
- 你可以收集相关证据，如转账记录的详细情况、公司规章制度的文本、与公司沟通的记录等，以备在协商或仲裁过程中使用。
- 如果你对劳动争议仲裁的流程或法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。