结论：在父亲不经常出现在小孩身边的情况下，法院有可能将抚养权判给母亲，但具体判决结果需综合考虑多种因素。
分析说明：
法律原则与考量因素：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，法院在判决子女抚养权时，会遵循最有利于未成年子女的原则。这意味着法院会综合考虑父母双方的抚养条件、抚养能力、与子女的感情联系以及子女的年龄、性别、健康状况等因素。
- 父亲不经常出现在小孩身边，这一行为可能被视为对子女抚养的参与度较低，从而在法院判决时成为考虑的一个因素。然而，这并非决定性因素，因为法院还会考虑其他诸多方面。
父亲不经常出现的影响：
- 如果父亲因工作、生活等原因确实无法经常陪伴子女，但能够提供稳定的经济支持、良好的教育环境以及在其他方面对子女进行关爱和照顾，那么法院可能不会仅凭此点就将抚养权判给母亲。
- 如果父亲不经常出现且缺乏对子女的关爱和照顾，甚至存在虐待、遗弃等不良行为，那么法院在判决时很可能会倾向于将抚养权判给母亲，以保护子女的身心健康和合法权益。
母亲的优势与考量：
- 母亲如果能够提供稳定的生活环境、良好的教育条件以及充分的关爱和照顾，那么她在争取抚养权方面将具有优势。
- 法院还会考虑母亲与子女之间的感情联系以及母亲对子女的抚养意愿和能力等因素。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如父亲因犯罪被判刑或存在严重不良行为等，法院可能会直接判决抚养权归母亲所有，以保护子女的安全和健康成长。
行动建议：
- 如果您作为母亲希望争取抚养权，建议您积极收集证据证明自己具备抚养子女的条件和优势，如稳定的工作和收入、良好的居住环境、对子女的关爱和照顾记录等。
- 同时，您也可以尝试与父亲进行协商，寻求达成抚养协议的可能性。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。
后续思考：
- 抚养权的判决并非一成不变，随着子女年龄的增长和父母双方情况的变化，法院可能会根据实际情况对抚养权进行调整。
- 因此，无论抚养权最终判给哪一方，父母双方都应积极履行抚养义务，为子女的健康成长提供必要的支持和保障。
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