结论：您可以起诉对方，对方的行为可能同时侵犯了您孩子的肖像权和名誉权，您有权要求对方承担相应的法律责任。
分析如下：
肖像权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。在此案例中，对方未经您和您孩子的同意，擅自将您孩子的照片发至朋友圈，这明显侵犯了您孩子的肖像权。
名誉权侵权：
- 同时，对方在朋友圈中对您孩子进行诅咒，这种行为贬损了您孩子的人格，降低了其社会评价，构成了对您孩子名誉权的侵犯。名誉权是每个人依法享有的人格权之一，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括对方发布的朋友圈截图、照片等，以证明对方确实实施了侵权行为。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其删除相关内容并道歉。如果对方愿意配合，那么问题可能得到迅速解决。
- 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明对方的行为确实侵犯了您孩子的肖像权和名誉权。法院将根据事实和法律规定，判决对方承担相应的法律责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
可能面临的法律后果：
- 如果法院认定对方确实侵犯了您孩子的肖像权和名誉权，那么对方可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。赔偿损失的具体数额将根据侵权行为的严重程度、对您孩子造成的实际损害以及对方的过错程度等因素进行综合考量。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。通过法律途径解决问题是最稳妥和有效的方式。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。