针对您提出的“一审判决不公，检查有检察建议吗”这一问题，结论前置如下：

1. 一审判决不公时，检察机关确实可以提出检察建议，但并非必然提出。

详细分析如下：

检察建议的提出条件与程序

在司法实践中，如果一审判决存在不公，检察机关在审查案件后，认为判决确有错误，且符合法律规定的抗诉条件时，通常会选择提出抗诉，而非直接提出检察建议。然而，这并不意味着检察机关不能提出检察建议。检察建议是检察机关对审判活动中存在的违法情形或需要改进的问题，向人民法院提出的建议性意见。其提出并不完全依赖于判决是否不公，而是更多地关注于审判活动的合法性、规范性以及需要改进的方面。

具体来说，如果检察机关在审查案件过程中，发现一审判决在事实认定、法律适用、程序合法性等方面存在明显问题，但这些问题尚不足以构成抗诉的理由，或者检察机关认为通过提出检察建议的方式更有利于问题的解决和审判质量的提升，那么检察机关就可以向人民法院提出检察建议。

检察建议与抗诉的区别

• 抗诉：是检察机关对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。抗诉具有更强的法律效力和更严格的程序要求，一旦提出，人民法院必须重新审理案件。
• 检察建议：则是检察机关对审判活动中存在的问题提出的建议性意见，其法律效力相对较弱，人民法院在收到检察建议后，可以结合实际情况进行考虑和改进，但并非必须按照检察建议的内容进行操作。

当事人如何应对一审判决不公

如果您认为一审判决不公，且认为判决存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形，您可以采取以下措施：

1. 在法定期限内提出上诉：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人对一审判决不服的，可以在法定期限内向上一级人民法院提出上诉。通过上诉程序，您可以请求上一级人民法院对案件进行重新审理，以纠正一审判决中的错误。
2. 向检察机关申请监督：如果您认为一审判决存在严重不公，且符合检察机关抗诉或提出检察建议的条件，您也可以向检察机关申请监督。检察机关在收到您的申请后，会依法对案件进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉或检察建议。

最后，一审判决不公时，检察机关确实有可能提出检察建议，但并非必然提出。如果您对一审判决不服，建议您首先考虑在法定期限内提出上诉，以维护自己的合法权益。同时，您也可以向检察机关申请监督，寻求更多的法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。