若因赌博被异地公安通知去做行政处罚而拒绝前往，可能会面临以下法律后果：
强制传唤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条的规定，需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，经公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证传唤。对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在询问笔录中注明。对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，可以强制传唤。这意味着，如果您无正当理由拒绝前往，公安机关有权采取强制措施，如使用手铐等警械，将您带至公安机关进行询问。
加重处罚：
- 逃避行政处罚的行为可能被视为对法律的不尊重，且可能表明您对违法行为的悔过态度不诚恳。在行政处罚过程中，您的态度和行为可能会影响处罚的轻重。因此，拒绝前往接受处罚可能会使公安机关在决定处罚时考虑这一因素，从而对您作出更重的处罚。
影响个人信用记录：
- 在现代社会，个人信用记录越来越重要。虽然直接的法律条文可能并未明确规定拒绝接受行政处罚会影响个人信用，但逃避法律责任的行为很可能被记录在个人信用档案中，进而对您未来的贷款、就业、出行等方面产生不利影响。
可能构成犯罪：
- 在极端情况下，如果您的行为被认定为严重妨碍公务或构成其他犯罪，如妨害公务罪，那么您可能面临刑事追究。虽然这种情况相对较少，但一旦发生，后果将更为严重。
法律建议：
- 积极配合：当收到异地公安的通知时，应积极配合公安机关的工作，按时前往接受询问和处罚。这不仅是法律义务，也是展现您悔过态度、争取从轻处理的重要机会。
- 了解法律程序：在前往接受处罚前，您可以了解相关的法律程序和自己的权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果您对处罚决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以及时咨询专业律师，寻求法律帮助。
总结来说，拒绝前往异地公安接受行政处罚可能会面临强制传唤、加重处罚、影响个人信用记录甚至构成犯罪等严重后果。因此，建议您积极配合公安机关的工作，按时前往接受询问和处罚。如果您有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。