结论：被执行人家人可以为其投保，但需注意保险类型及保险金的处理方式，避免保险金被强制执行。以下从不同角度进行分析：
保险类型与投保合法性
- 人身保险：家人为被执行人投保人身保险（如寿险、健康险、意外险等）通常是合法的。人身保险以人的生命或健康为保险标的，其保险金通常具有人身专属性，一般不属于被执行人的责任财产范围，因此法院通常不会强制执行这类保险金。
- 财产保险：若投保的是财产保险（如车险、家财险等），保险金可能涉及被执行人的财产利益。如果保险标的属于被执行人所有，保险金在赔偿后可能被视为被执行人的财产，从而面临被强制执行的风险。
保险金的处理与执行风险
- 生存保险金：如果保险合同约定在被执行人生存期间支付保险金（如年金保险），且保险金支付对象为被执行人本人，那么这部分保险金可能被视为被执行人的收入，从而被法院强制执行。
- 身故保险金：若保险合同约定在被执行人身故后支付保险金，且受益人为被执行人的家人或其他非被执行人，那么这部分保险金通常不属于被执行人的遗产或责任财产，法院一般不会强制执行。但需注意，如果被执行人通过恶意投保、转移财产等方式逃避执行，法院可能依法撤销相关保险合同或采取其他执行措施。
投保时的注意事项
- 避免恶意投保：家人为被执行人投保时，应确保投保行为合法合规，避免通过投保方式转移财产、逃避执行。否则，可能面临法院的处罚，甚至承担刑事责任。
- 明确保险利益：投保人应确保与被保险人之间存在保险利益（如亲属关系、经济依赖关系等），否则保险合同可能无效。
- 了解保险条款：在投保前，应仔细阅读保险合同条款，了解保险金的支付条件、受益人指定等关键信息，以便在需要时维护自身权益。
特殊情况下的执行风险
- 保险单的现金价值：对于具有储蓄性质的人身保险（如分红险、万能险等），保险单可能具有现金价值。在特定情况下（如被执行人无其他财产可供执行），法院可能依法强制执行保险单的现金价值。
- 保险合同的撤销与变更：如果被执行人或其家人通过投保、变更受益人等方式恶意转移财产、逃避执行，法院可能依法撤销相关保险合同或变更受益人指定，以确保执行程序的顺利进行。
建议：家人为被执行人投保时，应谨慎选择保险类型、了解保险条款，并确保投保行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。