非婚生子女的母亲依法享有继承权，这一权利主要基于其与子女之间的血缘关系以及《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、非婚生子女的母亲对子女遗产的继承权
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。其中，“子女”一词明确包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 因此，非婚生子女的母亲，作为其生母，自然属于第一顺序继承人，依法享有对非婚生子女遗产的法定继承权。除非非婚生子女订立了遗嘱明确排除母亲的继承权，否则在非婚生子女去世时，其母亲有权参与遗产的分配。
继承份额：
- 在法定继承中，非婚生子女的母亲与其他同一顺序的继承人（如婚生子女、父母等）享有相同的继承份额。这意味着，她的继承权不会因非婚生子女的身份而受到任何歧视或侵害。
二、非婚生子女的母亲对其他人遗产的继承权
虽然一般情况下，非婚生子女的母亲对其他人的遗产没有法定的继承权，但在特定情况下，她可能获得继承权：
遗嘱继承：
- 如果其他人（如被继承人）通过合法有效的遗嘱，明确表示将自己的部分或全部遗产留给非婚生子女的母亲，那么她可以依据该遗嘱继承相应遗产。这体现了遗嘱自由的原则，即被继承人可以通过遗嘱处分自己的财产。
形成扶养关系：
- 在某些特殊情况下，如非婚生子女的母亲与继子女形成了事实上的扶养关系，或者作为丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么她可能作为第一顺序继承人享有对相应遗产的法定继承权。这是法律对实际扶养关系和赡养义务的认可与保护。
三、法律建议与注意事项
了解继承权：
- 非婚生子女的母亲应了解自己的继承权，包括法定继承权和遗嘱继承权。在子女去世或其他人留下遗嘱时，她应积极主张自己的权利。
保留证据：
- 在涉及继承问题时，保留相关证据至关重要。例如，与子女的血缘关系证明、遗嘱（如有）、扶养关系证明等。这些证据将有助于她在继承纠纷中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果遇到继承纠纷或不确定自己的继承权，非婚生子女的母亲应及时寻求专业律师的帮助。律师将能够为她提供法律咨询和代理服务，确保她的权益得到充分保护。
综上所述，非婚生子女的母亲无论在对子女还是对其他人的遗产继承中，都有可能享有继承权。这种继承权是基于其与子女的血缘关系、被继承人的遗嘱以及可能形成的扶养关系等多种因素而确定的。在实际操作中，她应了解自己的继承权、保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。