核心结论：几年前的刑事罚款突然“冒出来”，通常可能涉及以下几种情况，需结合具体情形分析原因并采取相应措施。

1. 案件未执行完毕，司法机关恢复执行程序
   若刑事判决中明确规定了罚金刑，但当时因被执行人无财产可供执行、逃避执行或司法机关未及时启动程序等原因，导致罚金未实际缴纳，司法机关可能在发现被执行人有可供执行的财产（如银行账户资金、房产、车辆等）或通过其他线索（如被执行人主动申报、第三方举报等）后，恢复执行程序。此时，被执行人会突然收到执行通知，要求缴纳罚金及可能产生的迟延履行利息。
   应对建议：核实执行通知的真实性（如通过法院官网、电话查询案号），确认是否为原判决的延续执行。若对执行金额或程序有异议，可向执行法院提出书面异议，申请听证或复议。

2. 原判决存在遗漏或补充执行情形
   若原刑事判决中罚金刑的金额、计算方式存在争议（如未明确罚金基数、未考虑从轻情节），或被执行人在判决后新增可供执行的财产（如继承遗产、获得赔偿款），司法机关可能根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对原判决进行补充执行或调整罚金金额。
   应对建议：要求执行机关出具原判决文书及补充执行依据，核对罚金计算是否合法。若认为原判决错误，可依法申请审判监督程序（再审）；若对补充执行有异议，可提出执行异议。

3. 行政处罚与刑事处罚的混淆或衔接问题
   少数情况下，可能存在行政机关（如公安机关、市场监管部门）对同一违法行为先作出行政处罚（如罚款），后因情节严重移送司法机关追究刑事责任，刑事判决中又判处罚金，导致“双重处罚”的误解。但根据《行政处罚法》第35条，违法行为构成犯罪的，行政机关已给予罚款的，应折抵相应罚金，不会重复处罚。若出现“冒出来”的罚款，可能是行政处罚未执行完毕，或刑事罚金与行政罚款的衔接程序存在瑕疵。
   应对建议：要求相关机关出具行政处罚决定书和刑事判决书，核对处罚依据、金额及执行情况。若存在重复处罚，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 信息误差或诈骗风险
   若收到的“罚款通知”来源不明（如非法院、检察院官方渠道），或要求缴纳至个人账户、提供敏感信息（如银行卡密码），需警惕诈骗。司法机关执行罚金时，通常会通过正式法律文书（如执行通知书、裁定书）送达，并要求缴纳至指定财政账户，不会通过电话、短信等方式直接要求转账。
   应对建议：立即联系原判决法院核实通知真实性，切勿向陌生账户转账。若确认诈骗，应向公安机关报案。

总结：刑事罚金“突然冒出来”多与执行程序恢复、原判决补充、处罚衔接或信息误差有关，需通过核实法律文书、执行依据及程序合法性来明确原因。若对具体情形有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。