核心结论：十几年前的刑事案件罚金突然进入执行程序，您需要从确认执行依据、了解执行程序、考虑自身情况并采取相应措施这几个方面来应对。以下是详细说明：

1. 确认执行依据

   • 首先，要确认这份执行通知的来源和依据。法院执行罚金通常需要有生效的法律文书作为基础，比如当年的刑事判决书，其中会明确罚金的数额和缴纳期限等信息。您可以向执行法院要求查看相关的法律文书，确认执行的合法性和准确性。如果发现执行依据存在问题，比如判决有误或者已经超过了法定的执行期限等，您可以依法提出异议。
   • 从法律规定的执行期限来看，根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。不过，对于刑事案件中罚金的执行，如果是因为某些特殊原因（如被执行人逃避执行等）导致长期未执行，在符合一定条件下仍可能恢复执行。所以需要仔细审查执行依据和相关情况，判断此次执行是否合法合规。

2. 了解执行程序

   • 法院在执行罚金时，一般会先向被执行人发出执行通知书，责令其在指定的期限内履行义务。如果您在规定期限内没有履行，法院可能会采取一系列强制执行措施，比如查询、冻结、划拨您的存款，查封、扣押、拍卖您的财产等。您需要了解这些执行程序的具体内容和可能产生的影响，以便做好应对准备。
   • 在执行过程中，您有权向法院了解执行的进展情况，包括已经采取了哪些执行措施、是否查封或冻结了您的财产等。同时，法院也有义务向您告知相关的执行信息，保障您的知情权。

3. 考虑自身情况并采取相应措施

   • 有能力缴纳罚金：如果您现在有经济能力缴纳这笔罚金，那么建议您按照执行通知书的要求，及时将罚金缴纳至法院指定的账户。缴纳后，法院会出具相关的凭证，证明您已经履行了义务，执行程序也会相应结束。这样可以避免法院采取进一步的强制执行措施，减少对您生活和财产的不利影响。
   • 暂时无力缴纳罚金：如果您目前经济困难，确实没有能力一次性缴纳全部罚金，您可以向法院提出申请，请求分期缴纳。根据法律规定，经人民法院裁定，可以分期缴纳罚金。您需要向法院提供相关的证明材料，如收入证明、贫困证明等，以证明您暂时无力缴纳的情况。法院会根据您的实际情况进行审查，并作出是否准许分期缴纳的决定。
   • 认为执行有误或有其他特殊情况：如果您认为此次执行存在错误，比如罚金数额计算有误、已经缴纳过罚金但未销账等，或者您有其他特殊情况需要法院考虑，您可以在收到执行通知书之日起十日内向执行法院提出书面异议。法院会对您的异议进行审查，并根据审查结果作出相应的处理。如果异议成立，法院会裁定撤销或改正执行行为；如果异议不成立，法院会裁定驳回，您需要继续履行缴纳罚金的义务。

建议：在整个过程中，您要保持与执行法院的沟通畅通，积极配合法院的工作。如果您对执行程序或相关法律规定不了解，可以随时向我咨询，我会为您提供详细的解答和指导。