结论：带刀上门伤人后赔偿完毕，若对方后续行为构成敲诈勒索，则该行为是违法的。以下从多个角度进行分析：
一、带刀上门伤人及赔偿的法律性质
带刀上门伤人，这一行为本身已经触犯了《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪的规定。如果造成了他人身体伤害，根据伤害程度的不同，可能会面临不同程度的刑事处罚。在伤人后，如果双方达成了赔偿协议，并且赔偿已经履行完毕，这通常意味着双方就民事赔偿部分已经达成了和解。然而，这并不意味着伤人者就完全摆脱了法律责任，因为刑事责任和民事责任是分开的。
二、赔偿完毕后对方敲诈的法律定性
敲诈勒索的定义： 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果对方在赔偿完毕后，以不实之词或威胁手段，要求伤人者再次支付财物，且这种要求没有合法依据，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
敲诈勒索的违法性： 敲诈勒索是一种犯罪行为，它侵犯了公民的财产权和人身权。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。因此，如果对方的行为构成敲诈勒索，那么这种行为是违法的，并且可能会受到法律的制裁。
三、可能面临的法律后果
刑事责任： 如果对方的行为被认定为敲诈勒索，并且数额较大或者多次敲诈勒索，那么对方可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
民事责任： 除了刑事责任外，如果对方的行为给伤人者造成了经济损失（如额外的赔偿要求、精神损害赔偿等），伤人者还可以通过民事诉讼的方式要求对方承担民事责任，包括赔偿损失等。
四、建议与措施
保留证据： 如果伤人者认为对方的行为构成敲诈勒索，那么应该尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明对方的行为确实存在恐吓、威胁或要挟的成分。
及时报警： 在收集到足够证据后，伤人者应该及时向公安机关报案，以便公安机关能够及时介入调查，并依法处理敲诈勒索行为。
咨询律师： 在处理此类法律问题时，伤人者还可以咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定出合理的应对策略。
总结来说，带刀上门伤人后赔偿完毕，若对方后续行为构成敲诈勒索，则该行为是违法的。伤人者应该保留证据、及时报警，并咨询专业律师的意见以维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。