结论前置：在我国，公民没有自行逮捕犯罪嫌疑人的权力，但有权在符合法定情形时将犯罪嫌疑人扭送至公安机关、人民检察院或人民法院处理。

详细分析如下：

1. 公民扭送权的规定与适用：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十四条的明确规定，对于以下四种情形的犯罪嫌疑人，任何公民都有权利和义务立即将其扭送至相关机关处理：
     1. 正在实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的：例如，当公民目睹某人正在进行盗窃、抢劫等犯罪行为，或者犯罪行为刚刚结束就被发现时，可以行使扭送权。这种情形下，公民的及时行动有助于防止犯罪的继续和扩大，保护社会公共利益。
     2. 通缉在案的：对于公安机关已发布通缉令，正在追捕的犯罪嫌疑人，公民一旦发现其行踪，有权将其扭送。这体现了公民对司法机关执法活动的支持和协助。
     3. 越狱逃跑的：包括从监狱、看守所等羁押场所逃脱的罪犯。这些人员脱离了监管，具有一定的社会危险性，公民发现后可以将其扭送，以维护社会秩序和安全。
     4. 正在被追捕的：当犯罪嫌疑人在实施犯罪后被警察等执法人员追捕时，公民若发现其踪迹，可以协助将其扭送，以配合执法机关的抓捕工作。

2. 逮捕权的法律属性与执行主体：

   • 逮捕是一项具有严格法律程序的刑事强制措施，其决定权属于人民检察院和人民法院，执行权则归属于公安机关（需经人民检察院批准或人民法院决定）。这一规定旨在确保逮捕权的正确行使，保障公民的合法权益，防止权力的滥用。

3. 公民的正确做法与法律责任：

   • 报案与提供证据：公民在发现有犯罪行为或犯罪嫌疑人时，应当立即向公安机关报案，并提供相关线索和证据。这是公民履行社会责任、维护社会治安的重要途径。
   • 遵守法律法规：任何公民、法人和其他组织都不得擅自采取强制措施限制他人的人身自由。擅自逮捕或拘禁他人是违法的，将承担相应的法律责任。
   • 紧急情况下的防卫与避险：在紧急情况下，为了制止正在发生的违法犯罪行为，保护人民的生命财产安全，公民可以采取必要的防卫措施或紧急避险措施。但事后应当及时报警并接受警方的处理，以确保行为的合法性和正当性。

法律建议：

• 若您发现犯罪行为或犯罪嫌疑人，请立即向公安机关报案，并提供相关线索和证据，以便执法机关及时采取措施。
• 在紧急情况下，您可以采取必要的防卫措施或紧急避险措施，但务必确保行为的合法性和正当性，并在事后及时报警。
• 请勿擅自采取强制措施限制他人的人身自由，以免触犯法律。

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