结论：面对被别人媳妇因发现聊天而敲诈勒索的情况，你应当保持冷静，明确拒绝不合理的勒索要求，并收集相关证据，及时报警处理。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度分析
敲诈勒索的定性：
- 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情况下，如果对方媳妇以公开聊天内容或采取其他威胁手段，要求你支付财物或满足其他不合理要求，即构成敲诈勒索。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、应对策略
保持冷静，明确拒绝：
- 面对敲诈勒索，首先要保持冷静，不要因恐慌或压力而屈服于对方的不合理要求。明确拒绝对方的勒索，表明自己不会支付任何财物或满足其不合理要求。
收集证据：
- 尽可能收集与敲诈勒索相关的证据，如聊天记录、通话录音、短信等。这些证据将有助于证明对方的敲诈勒索行为，并在后续的法律程序中发挥重要作用。
及时报警：
- 在确保自身安全的前提下，及时向当地公安机关报案。向警方详细陈述事情经过，提供收集到的证据，并配合警方的调查工作。警方将依法对敲诈勒索行为进行调查处理，并保护你的合法权益。
三、后续行动建议
保护个人隐私：
- 在处理此类事件时，要注意保护自己的个人隐私和信息安全。避免将敏感信息泄露给无关人员，防止被不法分子利用。
寻求法律援助：
- 如果在此过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
关注案件进展：
- 在报警后，要关注案件的进展情况。与警方保持沟通联系，及时了解案件的处理结果。如果案件进入司法程序，要积极配合法院的调查和审判工作。
总结：面对被别人媳妇因发现聊天而敲诈勒索的情况，你应当保持冷静、明确拒绝、收集证据并及时报警。同时，要注意保护个人隐私和信息安全，并在需要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。