您好，针对您提出的“父亲去世后，其在浙江银行的存款如何处理”的问题，这实际上是一个涉及遗产继承的法律问题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将会变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。在您的情况下，即您的父亲去世后，他在浙江银行的存款应作为遗产进行处理。
继承途径
一般来说，继承存款有两种主要途径：
公证处公证：
- 合法继承人（如您或您家庭中的其他第一顺序继承人，如配偶、子女、父母；若第一顺序继承人不存在，则为第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 公证处会核实您的身份和继承权，并出具公证书。
- 您持公证书到银行，即可取出已故亲人的存款。
法院诉讼：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处公证解决（如某些特殊情况下，如继承人身份不明或存在多个继承人且无法达成一致等），您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会依法审理案件，并作出判决或调解书。
- 您持法院的生效裁判文书（如判决书或调解书）到银行，即可取出已故亲人的存款。
特殊情况处理
- 如果母亲情况不明或离家出走：如您提到的案例中，如果母亲情况不明或离家出走多年，且无法确认其是否在世或是否放弃继承权，这可能会给继承带来一定困难。在这种情况下，您可能需要通过法律途径（如向法院起诉）来确认母亲的继承权状态或解决继承权纠纷。
- 如果母亲自愿放弃继承权：如果母亲明确表示自愿放弃对丈夫遗产的继承权，并出具了相关声明或证明，那么您可以作为唯一继承人（或与其他继承人共同）按照上述途径继承存款。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
实际操作建议
- 收集相关材料：包括父亲的身份证、户口本、死亡证明、与您的亲属关系证明等。
- 咨询公证处或法院：了解具体的公证或诉讼流程和要求。
- 根据实际情况选择途径：根据家庭情况和继承权状态，选择最适合的继承途径。
- 遵循法律程序：在办理继承过程中，务必遵循法律程序，确保继承权的合法性和有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业的法律机构或律师。