非法宗教传播者如果被依法追究刑事责任，会留下犯罪记录；如果未被追究刑事责任，则不会留下犯罪记录。以下是对这一问题的详细分析：

一、犯罪记录的定义

犯罪记录，通常指的是一个人因犯罪行为而被法院判决有罪，并因此留下的法律记录。这种记录是公开的，且可能对个人的社会生活、职业发展等产生长远影响。

二、非法宗教传播的法律定性

非法宗教传播行为，根据其具体情节和后果，可能构成不同的犯罪。例如，如果非法宗教传播活动扰乱了社会秩序，或者利用宗教进行破坏国家统一、分裂国家、煽动颠覆国家政权、煽动民族仇恨、民族歧视、破坏民族团结等活动，那么这种行为就可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪。

三、非法宗教传播者是否会留下犯罪记录

1. 如果非法宗教传播者被依法追究刑事责任：

   • 一旦非法宗教传播者的行为被法院认定为犯罪，并判决有罪，那么该人就会留下犯罪记录。
   • 这种记录将伴随其一生，除非依法获得特赦或封存（在特定情况下，如未成年人犯罪记录可能被封存），否则将对其未来的社会生活、职业发展等产生不利影响。

2. 如果非法宗教传播者未被追究刑事责任：

   • 如果非法宗教传播者的行为虽然违法，但情节轻微，或者存在其他依法不予追究刑事责任的情形（如自首、立功、认罪认罚等），那么该人就不会留下犯罪记录。
   • 在这种情况下，该人可能只会受到行政处罚（如罚款、拘留等），而不会留下犯罪记录。

四、法律建议

• 对于非法宗教传播者：应当严格遵守国家法律法规，不参与任何非法宗教活动，以免触犯法律并留下犯罪记录。
• 对于公众：应当提高警惕，不轻易相信和传播未经证实的宗教信息，以免被不法分子利用进行非法宗教传播活动。同时，如果发现有人从事非法宗教传播活动，应当及时向公安机关举报。

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