留置案件移送审理后，原则上不可以继续取证，但在特定情况下，如发现新证据或原证据存在问题，可以依法补充调查。以下是对这一问题的详细分析：
一、留置案件移送审理后的基本流程
留置案件在移送审理后，通常意味着案件已经进入了司法程序的审理阶段。在这个阶段，法院或检察院将依据已经收集到的证据和事实，对案件进行审查并作出判决。因此，从一般原则上来讲，留置案件移送审理后，原则上不应再继续取证，以确保审理的公正性和效率。
二、特定情况下的继续取证
尽管有上述原则，但在某些特定情况下，留置案件移送审理后仍然可以继续取证。这些情况主要包括：
发现新证据：在审理过程中，如果发现与案件有关的新证据，且这些证据对案件的判决有重要影响，那么根据法律规定，可以依法进行补充调查，以获取这些新证据。
原证据存在问题：如果原证据存在瑕疵、不完整或存在疑问，且这些证据对案件的判决有关键作用，那么也可以依法进行补充调查，以完善或核实原证据。
三、继续取证的法律依据和程序
在留置案件移送审理后继续取证，必须严格遵守法律规定和程序要求。具体来说：
法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定，对于需要补充调查的证据，应当依法进行，并确保取证的合法性和有效性。
程序要求：继续取证通常需要经过法院或检察院的批准，并由专门的调查人员依法进行。在取证过程中，必须严格遵守法定程序，确保证据的合法性和真实性。
四、法律建议
对于留置案件移送审理后是否可以继续取证的问题，我建议：
严格遵守法律规定：在审理过程中，如果确实需要继续取证，必须严格遵守法律规定和程序要求，确保取证的合法性和有效性。
及时沟通：如果发现新证据或原证据存在问题，应及时与法院或检察院沟通，说明情况并提出补充调查的申请。
保护当事人权益：在继续取证的过程中，应充分保护当事人的合法权益，确保取证过程不会对当事人造成不必要的损害。
如果您在留置案件移送审理后遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。