1. 总体结论：债务人去世后，其未履行的债务是否由继承人偿还，主要取决于继承人是否接受继承、遗产的价值以及债务的性质。若继承人接受继承，则需在继承遗产的范围内承担偿还责任；若继承人放弃继承，则无需承担债务。同时，债务的性质（如夫妻共同债务、个人债务等）也会影响偿还责任的判定。

2. 详细分析：

   • 继承人接受继承的情况：

     • 遗产足以清偿债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果债务人留下的遗产价值足够清偿其生前所负债务，继承人需在继承的遗产范围内承担偿还责任。例如，若遗产价值为50万元，债务为30万元，继承人需用遗产来偿还这30万元债务。
     • 遗产不足以清偿债务：若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人只需以遗产的实际价值为限进行偿还，对于超出遗产价值的部分，继承人无需用自己的个人财产来承担，除非他们自愿偿还。例如，若遗产价值为20万元，债务为30万元，继承人只需偿还20万元，剩余的10万元债务在遗产范围内无法清偿。

   • 继承人放弃继承的情况：

     • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果继承人明确表示放弃继承权，他们对被继承人的债务就不需承担清偿责任。这意味着债权人不能要求放弃继承权的继承人偿还债务。例如，若债务人去世后，其子女明确表示放弃继承，那么他们就不需要承担债务人生前的债务。

   • 债务性质的影响：

     • 夫妻共同债务：依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果债务属于夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方也需承担连带责任，且不以遗产为限。例如，若夫妻共同借款用于家庭生活，一方去世后，另一方仍需承担全部债务。
     • 特定债务：如赡养费、人身损害赔偿金等与继承人身份直接相关的债务，遗产需优先用于清偿这些债务，但继承人无需以个人财产来清偿超出遗产价值的部分。例如，若债务人因侵权行为需支付赔偿金，且其遗产不足以支付全部赔偿金，继承人只需用遗产支付，无需用自己的财产补足。

3. 实际建议：

   • 在处理此类问题时，首先应确定债务的性质，判断是否为夫妻共同债务或特定债务。
   • 其次，了解债务人的遗产情况，包括遗产的价值和继承人是否接受继承。
   • 最后，根据具体情况，与债权人协商债务清偿方案，或通过法律途径解决纠纷。

4. 法律后果：

   • 若继承人未在继承遗产范围内承担清偿责任，债权人有权向法院提起诉讼，要求继承人履行清偿义务。
   • 若继承人放弃继承权，但仍被债权人要求承担清偿责任，继承人可以依法提出抗辩，拒绝承担债务。

在处理债务人去世后的债务清偿问题时，应严格遵循相关法律法规，确保法律的公正实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。