一人控制多家公司投标，若存在串通投标行为，则构成犯罪。具体分析如下：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。同时，该法条还规定了投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，同样会受到相应的刑事处罚。
在一人控制多家公司投标的情况下，如果这些公司之间存在串通投标报价的行为，即相互约定抬高或压低投标报价，或者以其他方式操纵投标报价，以损害招标人或其他投标人的利益，那么这种行为就构成了串通投标罪。
二、构成犯罪的具体情形
串通投标报价：一人控制的多家公司之间相互约定抬高或压低投标报价，或者以其他方式操纵投标报价，使得招标人无法根据正常的市场竞争机制选择最优的投标方案，从而损害了招标人的利益。
损害其他投标人利益：串通投标行为不仅损害了招标人的利益，还可能损害其他诚实投标人的利益。因为串通投标行为使得诚实投标人难以在公平的市场环境中竞争，从而失去了中标的机会。
情节严重：根据司法实践，情节严重通常指的是串通投标行为涉及的金额较大、造成的损失较大或者对社会经济秩序造成了严重破坏等情形。具体来说，如果串通投标行为涉及的工程金额、货物采购金额等较大，或者造成了招标人、其他投标人较大的经济损失，或者对社会经济秩序产生了不良影响，那么就可以认定为情节严重。
三、法律后果与处罚
如果一人控制多家公司投标的行为被认定为串通投标罪，那么将面临以下法律后果：
刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，串通投标罪的犯罪嫌疑人将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
民事赔偿：除了刑事处罚外，犯罪嫌疑人还可能需要承担民事赔偿责任。因为串通投标行为给招标人或其他投标人造成了经济损失，所以犯罪嫌疑人需要赔偿这些损失。
四、建议与提醒
遵守法律法规：在参与投标活动时，务必遵守相关的法律法规和招标文件的规定，不得进行任何形式的串通投标行为。
加强内部管理：对于一人控制多家公司的情况，应加强内部管理，确保各公司之间在投标活动中保持独立性和公正性，避免出现串通投标等违法行为。
寻求法律帮助：如果对投标活动中的法律问题存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
如果您在投标活动中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。