未提上诉的情况下，当事人仍然有权申请再审，但必须满足法定条件和程序要求。以下是对这一问题的详细分析：
一、再审申请的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定明确赋予了当事人在未上诉的情况下申请再审的权利。再审作为一种特殊的救济程序，旨在纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。
二、再审申请的条件
当事人申请再审需满足以下条件之一：
有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是因客观原因在一审时未能发现或取得的。例如，在一审后，当事人发现了新的证人证言、物证或书证等，这些新证据能够证明原判决、裁定存在错误。
原判决、裁定认定事实错误：
适用法律错误：原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，影响了判决结果的公正性。例如，错误地引用了法律条款，或者对法律条款的理解存在偏差。
违反法定程序：如审判组织不合法、应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。这些程序性错误可能影响案件的公正审理和判决结果的正确性。
超出或遗漏诉讼请求：原判决、裁定遗漏了当事人的诉讼请求，或超出了当事人的诉讼请求范围进行裁判。这可能导致当事人的合法权益未能得到充分保障。
法律文书被撤销或变更：据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更。例如，作为原审判决基础的其他法律文书（如仲裁裁决、公证文书等）被依法撤销或变更。
审判人员违法违纪：有证据证明审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。这些行为严重损害了司法的公正性和权威性。
三、再审申请的流程
提交申请材料：再审申请人需准备再审申请书及相关材料，详细载明再审理由、请求及所依据的事实与证据。再审申请书应明确指出原判决、裁定存在的错误及再审的理由和请求。
法院立案审查：法院接收材料后进行立案审查，核实申请人身份、材料真实性及再审申请是否符合法定条件。立案审查是再审程序的第一步，旨在确保再审申请的合法性和有效性。
再审案件审查：立案审查通过后，法院进入实质性审查阶段，评估原审裁判是否存在错误及再审理由是否成立。这一阶段可能涉及对原审证据的重新审查、对当事人双方的询问等。
再审案件审理：若裁定再审，案件将进入再审审理阶段，由原审法院以外的法院重新审理，以确保审判公正性。再审审理将按照法定程序进行，包括开庭审理、辩论、质证等环节。
四、注意事项
时间限制：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。特定情形下（如有新证据、原判决依据的法律文书被撤销等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。这一时间限制旨在确保再审程序的及时性和效率性。
法院选择：再审申请原则上应向作出生效裁判法院的上一级法院提出。特殊情况下（如当事人双方为公民或一方人数众多），也可向原审法院申请。选择合适的法院提出再审申请有助于确保再审程序的顺利进行和判决结果的公正性。
再审结果：再审申请若被接受并裁定再审，可能导致原判决变更或撤销；若被拒绝，则原判决继续有效。因此，当事人在提出再审申请前应充分评估再审的可能性和风险，并做好相应的准备。
总结来说，未提上诉并不妨碍当事人依法申请再审，但必须符合法定条件和程序要求。如果你对一审判决有异议且未上诉，现在认为原判决存在错误，可以直接向我咨询具体的再审申请事宜。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。