结论：被车撞了对方全责但不赔付，您确实可以马上起诉对方，通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，对方应当承担相应的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。如果对方不履行赔付义务，您有权通过法律途径来追讨这些费用。

二、起诉前的准备

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集充分的证据来证明对方的全责以及您因此遭受的损失。这包括但不限于交通事故认定书、医疗记录、费用发票、误工证明、护理证明等。
2. 确定被告：明确被告的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等，以便在起诉时准确无误地列出被告。
3. 撰写起诉状：起诉状是起诉的重要法律文件，需要详细陈述事实、理由和诉讼请求。如果您不熟悉法律文书的撰写，可以寻求专业律师的帮助。

三、起诉流程

1. 提交起诉状：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
2. 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，会予以受理，并通知双方当事人。
3. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据、进行辩论等。
4. 判决与执行：法院在审理结束后，会作出判决。如果对方仍然不履行赔付义务，您可以向法院申请强制执行。

四、可能遇到的法律后果与建议

1. 对方可能面临的法律后果：如果对方被判决承担赔偿责任但仍然不履行，法院可以采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，甚至可能将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。
2. 您的建议：在起诉前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑起诉。同时，建议您在起诉过程中寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

五、特殊情况考虑

如果对方确实没有经济能力赔付，您可能需要考虑其他途径来追讨损失，如申请道路交通事故社会救助基金（如果符合条件）或者通过其他保险途径来获得赔偿。但无论如何，起诉都是维护您合法权益的一种有效手段。

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