在交通事故完成司法鉴定后，接下来的程序主要涉及到事故责任的认定、理赔流程以及可能的法律诉讼等环节。以下是一个详细且清晰的流程说明：

一、事故责任认定

1. 司法鉴定结果应用：司法鉴定结果，如车辆速度、碰撞角度、损伤程度等，将作为事故责任认定的重要依据。

2. 交警部门责任认定：交警部门会根据现场勘查、证人证言、监控录像以及司法鉴定结果等综合因素，出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确各方在事故中的责任比例。

二、理赔流程

1. 联系保险公司：

   • 事故双方应尽快联系各自的保险公司，报告事故情况，并提供事故责任认定书、司法鉴定报告等相关材料。

2. 选择理赔方式：

   • 线上理赔：如上海市的“快处易赔”平台，提供了线上事故处理、线上理赔的便捷服务。通过该平台，事故双方可以上传事故照片、填写相关信息，并协商定责，最后生成事故协议书，完成理赔流程。
   • 线下理赔：如果无法线上处理或选择线下处理，事故双方应前往保险公司指定的定损点进行车辆定损，然后按照保险公司的要求提交理赔材料，等待理赔款到账。

3. 理赔材料准备：

   • 通常需要准备的材料包括：事故责任认定书、司法鉴定报告、驾驶证、行驶证、身份证、银行借记卡等。

4. 理赔款到账：

   • 保险公司审核通过后，会将理赔款转入指定的银行账户。如果选择了分项支付，理赔款将分别转入各方的账户。

三、法律诉讼（如涉及）

1. 协商不成：如果事故双方对责任认定或理赔金额有争议，且无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径解决。

2. 提起诉讼：

   • 一方或双方可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 诉讼过程中，法院将再次审查事故责任认定书、司法鉴定报告等证据材料，并作出判决。

3. 执行判决：

   • 如果判决生效后，对方未履行赔偿责任，可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 保留证据：事故发生后，应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等证据材料，以便后续处理。

2. 及时报案：事故发生后，应尽快向交警部门和保险公司报案，以便及时处理。

3. 遵守流程：按照交警部门和保险公司的要求，逐步完成事故处理流程，避免遗漏或延误。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解交通事故司法鉴定后的后续程序。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。