结论：在您与公司签约代言产品后，若发现产品质量有问题，不继续为其直播是否承担违约责任，这取决于您与公司签订的合同中的具体条款以及产品质量问题的严重性。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款的约定
违约责任条款：首先，您需要仔细审查与公司的代言合同中关于违约责任的条款。如果合同中明确规定了，在产品质量出现问题时，您有权暂停或终止代言活动，并且不承担违约责任，那么您就可以依据合同条款行事，不继续直播也不会承担违约责任。
解除合同条款：另外，如果合同中包含了在特定条件下（如产品质量问题）可以解除合同的条款，并且您能够证明产品质量确实存在问题，那么您也有权依据合同解除代言关系，同样不承担违约责任。
二、产品质量问题的严重性
严重质量问题：如果产品质量问题严重到足以影响消费者健康或安全，或者违反了相关法律法规的规定，那么您作为代言人，有义务停止代言活动，以避免误导消费者。在这种情况下，您不继续直播不仅不会承担违约责任，还可能因为及时止损而避免更大的法律风险。
一般质量问题：如果产品质量问题相对较轻，没有直接影响到消费者健康或安全，但确实存在瑕疵或不符合合同约定的标准，那么您是否继续直播就需要根据合同条款和实际情况来判断。如果合同中没有明确规定，您可以与公司协商解决，或者根据《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，主张因产品质量问题导致的合同履行障碍，从而减轻或免除自己的违约责任。
三、法律建议
保留证据：在发现产品质量问题后，您应立即收集并保留相关证据，如产品检测报告、消费者投诉记录、照片或视频等，以证明产品质量确实存在问题。
与公司协商：在掌握充分证据后，您可以与公司进行协商，说明产品质量问题的情况，并提出暂停或终止代言活动的请求。如果公司同意，那么您就可以按照协商结果行事；如果公司不同意，您可以进一步考虑采取法律措施。
寻求法律帮助：如果与公司协商无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结：在处理此类问题时，您应首先审查合同条款，了解自己的权利和义务；其次，根据产品质量问题的严重性来判断是否继续直播；最后，如果与公司无法协商解决，可以寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。