结论：在起诉的情况下，律师事务所或律师是否会发信息通知，这并非一个固定的流程或要求，而是取决于多种因素，包括律师事务所的工作方式、案件的具体情况以及律师与当事人之间的沟通习惯等。以下从不同角度进行分析：

1. 律师事务所的常规做法：

   • 并非所有律师事务所都会在起诉后主动发信息通知当事人。一些律师事务所可能更倾向于通过正式的法律文件、邮件或电话来与当事人沟通，以确保信息的准确性和正式性。
   • 然而，也有一些律师事务所或律师为了保持与当事人的紧密联系，可能会选择通过短信、微信等即时通讯工具来发送一些非正式的通知或提醒，但这通常是在当事人已经明确同意并接受这种沟通方式的前提下进行的。

2. 案件具体情况的影响：

   • 在一些紧急或重要的案件中，律师可能会更频繁地与当事人沟通，包括通过发信息的方式，以确保当事人及时了解案件的进展和需要采取的行动。
   • 对于一些常规或简单的案件，律师可能更倾向于通过定期的会议或报告来与当事人沟通，而不会频繁地发信息。

3. 律师与当事人之间的沟通习惯：

   • 如果律师与当事人之间已经建立了良好的沟通习惯，并且双方都习惯于通过发信息来交流，那么在起诉后，律师很可能会继续通过这种方式来与当事人保持联系。
   • 如果双方更倾向于通过其他方式（如电话、邮件或面对面会议）来沟通，那么发信息可能就不是主要的沟通方式。

法律建议：

• 如果你担心在起诉后无法及时了解案件的进展，可以在委托律师时明确提出你的沟通需求，包括你希望律师通过何种方式（如发信息、电话、邮件等）与你保持联系。
• 同时，你也可以与律师约定定期的沟通时间或会议，以确保你能够及时了解案件的最新情况。

可能的法律后果：

• 如果律师未能按照与你的约定或法律规定的义务及时通知你案件的进展或重要信息，这可能构成律师的失职行为，你有权向律师事务所或相关监管机构投诉或寻求法律救济。
• 然而，这也取决于具体的合同条款和法律规定，以及你是否能够提供充分的证据来证明律师的失职行为。

如果你有任何关于起诉或律师沟通方面的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。