可以报警。以下是详细分析：

1. 报警的法律依据与合理性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《道路运输条例》，未取得营运资质擅自从事客运经营（即“黑车”）属于违法行为。若乘坐黑车过程中因车辆故障、驾驶员违规操作或交通事故导致受伤，报警是合法且必要的维权手段。警方可介入调查车辆非法营运事实，固定证据（如行车记录、证人证言），为后续索赔提供支持。

2. 报警后的处理流程与作用

   • 现场处置：警方会优先救助伤者，联系急救部门，并控制驾驶员及车辆。
     
   • 证据固定：记录事故经过、车辆信息、驾驶员身份，调取监控或行车记录仪数据。
     
   • 行政处罚：对非法营运车辆扣押，对驾驶员处以罚款（通常3万-10万元），情节严重可能追究刑事责任。
     
   • 刑事立案：若事故涉及交通肇事罪（如驾驶员酒驾、超速导致重伤/死亡），警方会启动刑事程序。

3. 报警后的索赔路径

   • 民事赔偿：以乘客身份起诉驾驶员及车主，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若车辆投保交强险或商业险，可追加保险公司为被告（但黑车通常无合法保险，赔偿能力可能受限）。
     
   • 行政调解：部分地区交通管理部门可组织调解，但效力低于法院判决。
     
   • 刑事附带民事诉讼：若驾驶员被追究刑事责任，可在刑事案件中同步提起民事赔偿请求。

4. 注意事项

   • 及时性：务必在事故现场或伤情稳定后第一时间报警，避免证据灭失（如车辆逃逸、驾驶员销毁记录）。
     
   • 证据保留：保存医疗票据、现场照片、证人联系方式，尽量记录驾驶员身份信息（如车牌号、外貌特征）。
     
   • 风险警示：黑车驾驶员可能无驾驶资格、车辆未年检，甚至存在故意伤害风险，乘坐前应拒绝并举报。

总结：乘坐黑车受伤后，报警是维护自身权益的关键步骤，既能通过行政手段打击非法营运，也能为民事索赔奠定基础。若需进一步分析赔偿方案或诉讼策略，可直接向我咨询。