基本农田上不可以随意铺设石板。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国土地管理法》以及《基本农田保护条例》的相关规定，基本农田是受到严格保护的耕地，其用途受到严格限制。基本农田主要用于粮食作物种植，确保国家粮食安全。任何单位和个人不得擅自改变基本农田的用途，包括但不限于在基本农田上建房、挖砂、采石、采矿、取土、堆放固体废弃物或者进行其他破坏基本农田的活动。铺设石板的行为，如果未经批准且改变了基本农田的原有用途和种植条件，就可能构成对基本农田的破坏，从而违反相关法律法规。

实际影响角度

1. 对土壤结构的影响：铺设石板会直接覆盖在土壤表面，阻断土壤与空气的接触，影响土壤的透气性和透水性。长期下来，可能导致土壤板结，降低土壤肥力，对农作物的生长产生不利影响。
2. 对农业生产的限制：基本农田的主要功能是农业生产，特别是粮食作物种植。铺设石板后，该地块将无法再进行正常的农业生产活动，从而浪费了宝贵的耕地资源。
3. 对生态环境的破坏：基本农田是生态系统的重要组成部分，其植被覆盖和土壤结构对于维护生态平衡具有重要作用。铺设石板可能破坏原有的生态环境，影响生物多样性。

可能的法律后果

如果未经批准在基本农田上铺设石板，可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据相关法律法规，相关部门有权对破坏基本农田的行为进行行政处罚，包括罚款、责令恢复原状等。
2. 刑事责任：在严重情况下，如果破坏基本农田的行为构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。

建议

如果你需要在土地上进行建设或铺设活动，建议先了解该土地的性质和用途，并咨询当地土地管理部门或农业部门的相关规定。如果确实需要在基本农田上进行建设或铺设活动，必须依法办理相关手续，获得批准后方可进行。

如果你有任何关于农村土地或宅基地的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。