基本农田上不可以随意铺盖草坪。以下从法律背景、可能后果及建议三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法规，基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到严格的法律保护。其用途被严格限定为农业生产，包括种植粮食、棉花、油料、蔬菜等农作物。铺盖草坪，尤其是非农业用途的草坪，如用于绿化、景观等，并不属于基本农田的合法使用范围。

可能后果

1. 行政处罚：如果未经批准在基本农田上铺盖草坪，可能会面临土地管理部门的行政处罚，包括责令限期改正、罚款等。
2. 恢复原状：除了行政处罚外，还可能被要求恢复土地原状，即拆除草坪，恢复为可耕种的土地状态。
3. 刑事责任：在严重情况下，如果行为构成非法占用农用地罪，还可能面临刑事责任的追究。

建议

1. 了解土地性质：在考虑对土地进行任何改造或使用前，应首先了解该土地的性质，确认是否为基本农田。
2. 遵守法律法规：严格遵守土地管理法律法规，不擅自改变土地用途，不进行非法占用或破坏土地的行为。
3. 咨询相关部门：如果对土地的使用有疑问或需要改变土地用途，应咨询当地土地管理部门或农业部门，了解相关政策和程序。
4. 合法合规使用：如果确实需要在土地上进行绿化或景观建设，应选择非基本农田的土地，并依法办理相关手续。

综上所述，基本农田上不可以随意铺盖草坪，这是受到法律严格保护的农业生产用地。如有任何关于土地使用的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。