在您描述的这起交通事故中，由于您的私家车未投保且未年检，而对方是农用车，对向行驶发生相撞，事故责任的判定及后续处理会涉及多个方面，具体如下：

1. 事故责任划分：

   • 事故责任的划分主要依据《道路交通安全法》及其实施条例，以及事故现场的具体情况，如双方车辆的行驶轨迹、速度、是否遵守交通信号等。
   • 交警部门会到现场进行勘查，收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以确定事故责任。
   • 未年检的车辆可能因存在安全隐患而被视为对事故发生有一定影响，但这并不是决定事故责任的唯一因素。
   • 最终的事故责任认定书会明确双方的责任比例，如全责、主责、次责或无责。

2. 未投保的影响：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，所有上路行驶的机动车都必须投保交强险。未投保的车辆在发生事故时，将无法获得保险公司的赔偿。
   • 如果您未投保交强险，那么在事故中您应承担的赔偿责任将需要由您个人承担，无法通过保险公司来分担。
   • 此外，未投保交强险还可能面临交警部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。

3. 未年检的影响：

   • 未年检的车辆可能因存在安全隐患而被禁止上路。如果您的车辆因未年检而被视为存在安全隐患，那么在事故中您可能承担更大的责任。
   • 未年检的车辆在发生事故时，保险公司可能会拒绝赔偿或减少赔偿金额（如果车辆有投保其他商业险的话）。但在此案例中，由于您未投保，所以这一点不适用。

4. 后续处理建议：

   • 首先，积极配合交警部门的事故调查，提供必要的证据和信息。
   • 其次，根据事故责任认定书，与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
   • 同时，尽快为您的车辆投保交强险并办理年检手续，以避免未来再次发生类似情况时面临更大的法律风险和经济损失。

针对您的情况，我建议您：

• 立即联系交警部门了解事故责任认定进展，并积极配合调查。
• 与对方保持沟通，尝试协商赔偿事宜，以减少不必要的法律纠纷。
• 尽快为您的车辆投保交强险并办理年检手续，确保车辆合法上路。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。